1. 难度:简单 | |
如图,这个紫荆花图形( ) A. 是轴对称图形 B. 是中心对称图形 C. 既是轴对称图形,也是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
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2. 难度:简单 | |
方程x2=4x的根是( ) A. x=4 B. x=0 C. x1=0,x2=4 D. x1=0,x2=﹣4
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3. 难度:中等 | |
如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得函数解析式是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为( ) A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm
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7. 难度:中等 | |
用配方法解方程x2+2x﹣3=0,下列配方结果正确的是( ) A. (x﹣1)2=2 B. (x﹣1)2=4 C. (x+1)2=2 D. (x+1)2=4
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8. 难度:中等 | |
如图,正六边形ABCDEF内接于 A. B. C. 2 D. 1
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9. 难度:中等 | |
用一个半径为30,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是( ) A. 10 B. 20 C. 10π D. 20π
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10. 难度:中等 | |
下列关于x的方程中一定没有实数根的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是( ) A. 8π B. 4π C. 64π D. 16π
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12. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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13. 难度:简单 | |
已知△ABC与△DEF相似,它们的相似比为3:4,且△ABC的周长为12cm,则△DEF的周长为_____.
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14. 难度:简单 | |
已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根分别为m,n,则的值为_____.
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15. 难度:中等 | |
如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC 和 AB 上,BE=3,AF=2,BF=4,将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转,得到△GEH,当点 H 落在 CD 边上时,F,H 两点之间的距离为_____.
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16. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=4,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F,连结EF,则线段EF长度的最小值为_____.
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17. 难度:中等 | |
解方程:(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)=12.
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18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且. (1)求证:△ADF∽△ACG; (2)若,求的值.
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19. 难度:中等 | |
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系,格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2,2),B(﹣3,1),C(﹣1,0). (1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF,画出△DEF; (2)以O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,在网格内画出放大后的△A1B1C1,若P(x,y)为△ABC中的任意一点,这次变换后的对应点P1的坐标为 .
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20. 难度:中等 | |
我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题:“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步),问阔及长各几步.”其大意是:一矩形田地面积为864平方步,宽比长少12步,问该矩形田地的长和宽各是多少步?请用已学过的知识求出问题的解.
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21. 难度:中等 | |
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上,那么这个正方形的边长是多少?
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22. 难度:中等 | |
某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:将三张除了数字2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,数字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获得A名著,你认为此规则合理吗?为什么?
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23. 难度:中等 | |
某食品零售店为食品厂代销一种面包,未售出的面包可以退回厂家.经统计销售情况发现,当这种面包的销售单价为7角时,每天卖出160个.在此基础上.单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个面包.设这种面包的销售单价为x角(每个面包的成本是5角).零售店每天销售这种面包的利润为y角. (1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数; (2)求x与y之间的函数关系式: (3)当这种面包的销售单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少元?
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24. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,直径AB经过弦CD的中点E,点M在OD上,AM的延长线交⊙O于点G,交过D的直线于F,且∠BDF=∠CDB,BD与CG交于点N. (1)求证:DF是⊙O的切线; (2)连结MN,猜想MN与AB的位置有关系,并给出证明.
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25. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C. (1)求抛物线的解析式; (2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标.
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