沪科版八年级下册 第16章 二次根式 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

化简式子结果正确的是(　　)

A. ±4    B. 4    C. －4    D. ±2

2. 难度：简单

下列根式中不是最简二次根式的是(      )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列运算正确的是(　　)

A. ＋=    B. (－1)²＝3－1    C. ×＝    D. ＝5－3

4. 难度：中等

在根式，，，，中，与是同类二次根式的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

下列各数中，与的积为有理数的是（      ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知是正整数，则实数n的最大值为（    ）

A. 12    B. 11    C. 8    D. 3

7. 难度：中等

已知 4＜a＜7，+化简后为（     ）

A. 3    B. -3    C. 2a-11    D. 11-2a

8. 难度：中等

如果（a，b为有理数），那么a＋b等于（  ）

A．2

B．3

C．8

D．10

9. 难度：中等

设a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c之间的大小关系是(　　)

A. c＞b＞a    B. a＞c＞b    C. b＞a＞c    D. a＞b＞c

10. 难度：中等

等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为(　　)

A. 4＋5    B. 2＋10

C. 4＋5或2＋10    D. 4＋10

二、填空题

11. 难度：中等

若二次根式有意义，则实数x的取值范围是________．

12. 难度：中等

已知＋(x＋y＋1)²＝0，则(x＋y)²⁰¹⁸＝________．

13. 难度：中等

在下列式子或结论中：①是最简二次根式；②＝a＋2b；③＝·；④若a＝－2，b＝，则a＋b＝0.其中正确的有________(填序号)．

14. 难度：中等

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

(1)(-)－－|－3|；

(2)(－＋)(－－)．

16. 难度：中等

实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－－＋.

四、填空题

17. 难度：中等

先阅读，再回答下列问题．

因为，且，所以的整数部分是1．

因为，且，所以的整数部分是2．

因为，且，所以的整数部分是3．

……

依此类推，我们发现（n为正整数）的整数部分为________，试说明理由．

五、解答题

18. 难度：中等

已知x＝＋1，求式子x²－2x＋3的值．

19. 难度：中等

已知a＝－1，b＝＋1，分别求下列各式的值：

(1)a²＋b²；

(2).

20. 难度：中等

已知x、y为实数，y=求3x+4y

21. 难度：中等

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响）

（1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t₁ 是多少 s，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t₂ 是多少 s；

（2）t₂ 是 t₁ 的多少倍？

（3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

22. 难度：中等

已知实数a，b满足|2017－a|＋＝a.

(1)写出a的取值范围，化简：|2017－a|；

(2)张敏同学求得a－2017²的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？

23. 难度：中等

观察下列各式：

＝1＋－＝；

＝1＋－＝；

＝1＋－＝.

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

的值；

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；

(3)利用上述规律计算：.