江苏省南京市联合体2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数中，是无理数的是（）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列各式成立的是

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如果某函数的图像如图所示，那么y随着x的增大而（）

A. 增大    B. 减小    C. 不变    D. 有时增大有时减小

4. 难度：中等

如图，小虎书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小虎画图的依据是（    ）

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

5. 难度：中等

点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是(　　)

A. PQ＞5    B. PQ≥5    C. PQ＜5    D. PQ≤5

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（– 1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）

A. （– 1，– 2）    B. （1，2）    C. （1，– 2）    D. （–2，1）

7. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是 （）

A. AB＝AD    B. AC＝BD    C. AC平分∠BCD    D. △BEC≌△DEC

8. 难度：简单

满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A. BC＝1，AC＝2，AB＝

B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C. BC：AC：AB＝3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

二、填空题

9. 难度：简单

若x²－9＝0，则x＝_________．

10. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

11. 难度：中等

地球上陆地总面积约为149 480 000km²，把这个数据精确到10 000 000km²并用科学计数法表示为                ．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）两点，若x₁＜x₂，则y₁_____y₂．（填“＞”“＜”“=”）

13. 难度：简单

函数y＝kx与y＝6–x的图像如图所示，则k＝________．

14. 难度：简单

如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE＝______°．

15. 难度：简单

一块钢板的形状如图所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是 ______cm²．

16. 难度：简单

如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC=10，BE=2，则AB²－AC²的值为 ______．

17. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（n，4），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的取值范围为_____．

18. 难度：简单

若以二元一次方程2x– y＋b＝0的解为坐标的点（x，y）都在函数y＝2x–b＋1的图像上，则常数b＝ _______ ．

三、解答题

19. 难度：简单

计算

（1）

（2）

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线．求证：BD=CE．

21. 难度：简单

如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB、BC交于点D、E．求证：AB＞AC．

22. 难度：中等

已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

23. 难度：中等

图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．

（2）所画的两个四边形不全等．

24. 难度：中等

已知一次函数y₁=－2x＋4，完成下列问题：

（1）画出此函数的图像；

（2）将函数y₁的图像向下平移2个单位，得到函数y₂的图像，直接写出函数y₂的表达式；

（3）当x___时，y₂＞0．

25. 难度：中等

某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示．

（1）甲的速度是      米/分钟；

（2）当20≤t ≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；

（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？

（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

26. 难度：困难

如图，一次函数y=－x＋3的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点．动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1，，2 (长度单位/秒)；动点E从O点开始以(长度单位/秒)的速度沿线段OB运动．设P、E两点同时出发，运动时间为t (秒)，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，动点E和P同时停止运动．过点E作EF∥OA，交AB于点F．

（1）求线段AB的长；

（2）求证：∠ABO=30°；

（3）当t为何值时，点P与点E重合?

（4）当t =            时，PE=PF ．