北师大版七年级数学下册第二章2.2 探索直线平行的条件（1）同步课时精炼

一、单选题

1. 难度：中等

如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A. ∠2    B. ∠3    C. ∠4    D. ∠5

2. 难度：简单

已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(    )

A. ∠1＝∠2    B. ∠2＝∠3    C. ∠1＝∠4    D. ∠2+∠5＝180°

3. 难度：简单

如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有(   )

A. a∥b    B. c∥d    C. a⊥d    D. b⊥c

4. 难度：中等

下列结论正确的是（　　）

A. 同位角相等

B. 垂直于同一直线的两条直线互相平行

C. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行

D. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

5. 难度：简单

如图，能判定EB∥AC的条件是(　　)

A. ∠C=∠ABE    B. ∠A=∠EBD    C. ∠C=∠ABC    D. ∠C=∠EBD

6. 难度：简单

下列说法正确的有（    ）

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

7. 难度：简单

如图，EF∥AB，FC∥AB，则可知点E、C、F在一条直线上.理由是：__________.

8. 难度：简单

如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是__（填序号）．

9. 难度：中等

如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC.

解:因为BE平分∠ABD,

所以∠ABE=∠DBE

(_____________________). 

因为∠ABE=∠C,

所以∠DBE=∠C,

所以BE∥AC(_____________________).

三、解答题

10. 难度：中等

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

四、单选题

11. 难度：中等

如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（　  　）

A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠C＝∠CBE D. ∠C+∠ABC＝180°

12. 难度：简单

如图,∠1的内错角是(　　)

A. ∠2    B. ∠3    C. ∠4    D. ∠5

13. 难度：简单

如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(    )

A. ∠1与∠4是同位角    B. ∠2与∠3是内错角

C. ∠3与∠4是同旁内角    D. ∠2与∠4是同旁内角

14. 难度：简单

如图，下列选项中，哪个不可以得到l₁∥l₂(　　)

A. ∠1＝∠2    B. ∠2＝∠3

C. ∠3＝∠5    D. ∠3＋∠4＝180°

15. 难度：中等

如图，下列推理中正确的数目有(　　)．

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；

②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；

④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD．

A. 1个    B. 2个

C. 3个    D. 4个

五、填空题

16. 难度：简单

如图，∠DCB和∠ABC是直线_____和______被直线______所截而成的_____角.

17. 难度：简单

如图，已知∠A=∠F=40°，∠C=∠D=70°，则∠ABD=____，∠CED=____.

18. 难度：困难

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠_______=∠_______．___________________________

∵__________________________________________，（已知）

∴∠EBC=_______，（角平分线定义）

同理，∠FCB=______________．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

∴BE//CF．（_____________________________________）

六、解答题

19. 难度：中等

如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.