浙教版九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(    )

A. 10cm    B. 16 cm    C. 24 cm    D. 26cm

2. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点，且＝，连结OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为(    )

A. 92°    B. 108°    C. 112°    D. 124°

3. 难度：中等

如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（　　）

A. 12    B. 15    C. 16    D. 18

5. 难度：困难

如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）

A. 45°    B. 50°    C. 55°    D. 60°

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 8

7. 难度：中等

（2017•永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（    ）

A. AB，AC边上的中线的交点

B. AB，AC边上的垂直平分线的交点

C. AB，AC边上的高所在直线的交点

D. ∠BAC与∠ABC的角平分线的交点

8. 难度：简单

如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(     )

A. AB＝AD    B. BC＝CD    C. ＝    D. ∠BCA＝∠DCA

9. 难度：简单

如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是(     )

A. ∠ADC    B. ∠ABD    C. ∠BAC    D. ∠BAD

10. 难度：困难

矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（     ）．

(A) 点B、C均在圆P外；            (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；

(C) 点B在圆P内、点C在圆P外；  (D) 点B、C均在圆P内．

二、填空题

11. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是____.

12. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是___________________.

13. 难度：简单

已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为_____.

14. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为_______

15. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=______．

16. 难度：中等

一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是______cm.

三、解答题

17. 难度：中等

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

（1）求证：AC=BD；

（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数

（2）求证：∠1=∠2