湖南省长沙市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2019的相反数是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

中国海洋面积是2897000平方千米,2897000用科学记数法表示为（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A. x²+x²=x⁴    B. x²+x³=2x⁵    C. x²y-2x²y=-x²y    D. 3x-2x=1

5. 难度：简单

下列方程中是一元一次方程的是（   ）

A. x-2y=0    B. x=5x+1    C. x²-4x=3    D. x-2=

6. 难度：中等

单项式﹣2ab²的系数是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 3    D. 4

7. 难度：简单

已知x=3是关于x的一元一次方程ax﹣6=0的解，则a的值为（   ）

A. ﹣2    B. 2    C. 3    D. ﹣3

8. 难度：简单

如图是一个小正方体的展开图， 把展开图折叠成小正方体后， 有“国”字的一面相对面上的字是（   ）

A. 厉    B. 了    C. 害    D. 我

9. 难度：中等

当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（　　）

A. 6    B. 4    C. 2    D. 3

10. 难度：简单

如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（   ）

A. 两点之间线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短

D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

11. 难度：简单

如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（   ）

A. 140°    B. 100°    C. 150°    D. 40°

12. 难度：中等

某车间有22名工人,每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为（   ）

A. 1200x=2000(22-x)    B. 1200x=22000(22-x)

C. 1200(22-x)=2000x    D. 21200x=2000(22-x)

二、填空题

13. 难度：简单

的倒数是_____；—3的绝对值是____；_______的立方等于-8.

14. 难度：简单

如果方程是关于x的一元一次方程，则m=_____.

15. 难度：简单

当m=___时，式子的值是3．

16. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，a//b，若∠1=70°，则∠2的大小为_____度．

17. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=26°，则∠2＝_____．

18. 难度：中等

如图,M是线段AB的中点,N是线段AB的三等分点,且NM=3cm,则AB的长为____cm.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

(1)

(2)

20. 难度：简单

先化简,再求值：（-x²+1）-2(1-x²)，其中x=-1.

21. 难度：简单

解方程：

(1)5x=3(2+x)

(2)

22. 难度：简单

如图，已知A、B、C三点，根据下列语句画出图形并填空：

①画线段AB；

②画射线AC；

③画直线BC；

④若∠BAC的度数是58°，它的余角的度数是_____．

23. 难度：中等

几何计算：

(1)如图：已知AB=9cm，BD=3cm，C为AB的中点，求线段DC的长.

(2)如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：

①∠EOC的大小；

②∠AOD的大小.

24. 难度：中等

已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

25. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，试说明AD//BC和AB//CD．请完成下面的推理过程，填写理由或数学式:

∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）

∴∠2=∠AGH（________）

∴AD//BC（________）

∴∠ADE=∠C（________）

∵∠A=∠C（已知）

∴∠ADE=_______（等量代换）

∴AB//CD（_______）

26. 难度：简单

若+1与互为相反数，求m的值.

27. 难度：中等

小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售.

(1)若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款_________元，当到乙商店购买时，须付款_________元；

(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？

28. 难度：困难

如图，P是线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

(1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求的值。

(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.