沪科版八年级下册期中测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＜1

B. x≤1

C. x＞1

D. x≥1

2. 难度：简单

下列计算正确的是(　　)

A. 3    B.     C. 3＋2＝5    D. －＝2

3. 难度：简单

下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是(　　)

A. 4，5，6    B. 3，4，5    C. 20，21，29    D. 8，15，17

4. 难度：中等

用配方法解方程2x²﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（　　）

A. （x﹣2）²=3    B. 2（x﹣2）²=3    C. 2（x﹣1）²=1    D. 2（x﹣1）²=

5. 难度：简单

关于x的一元二次方程x²＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的

值是

A. 0    B. 8    C. 4±2    D. 0或8

6. 难度：中等

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是(　　)

 

A. －b－2    B. b＋2    C. b－2    D. －2a－b－2

7. 难度：中等

设x₁，x₂是方程x²+5x﹣3=0的两个根，则x₁²+x₂²的值是（ ）

A. 19    B. 25    C. 31    D. 30

8. 难度：中等

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　　)

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

9. 难度：中等

如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

A. x²＋9x－8＝0 B. x²－9x－8＝0

C. x²－9x＋8＝0 D. 2x²－9x＋8＝0

10. 难度：困难

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（      ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

下列二次根式中：①；②2；③；④，是最简二次根式的是_____(填序号)．

12. 难度：中等

直角三角形两直角边长分别为2＋1，2－1，则它的斜边长为____．

13. 难度：中等

如图，已知，，，，则________．

14. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法：①方程x²－3x＋2＝0是“倍根方程”；②若(x－2)(mx＋n)＝0是“倍根方程”，则4m²＋5mn＋n²＝0；③若pq＝2，则关于x的方程px²＋3x＋q＝0是“倍根方程”；④若方程ax²＋bx＋c＝0是“倍根方程”，且5a＋b＝0，则方程ax²＋bx＋c＝0的一个根为.其中正确的是____(填序号)．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

(1)(－)÷＋×2；       (2)(2－3)(3＋2)．

16. 难度：中等

解方程：x(x＋2)＝(x＋2)(x－3)．

17. 难度：中等

已知x＝ (＋)，y＝ (－)，求代数式x²＋xy＋y²的值．

18. 难度：简单

如图，一架梯子AC长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米．

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

19. 难度：中等

已知关于x的方程x²－2x－2m＝0有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若方程的一个根为4，求方程的另一个根和m的值．

20. 难度：中等

下列两图的网格都是由边长为1的小正方形组成，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形．

(1)求图①中格点△ABC的周长和面积；

(2)在图②中画出格点△DEF，使它的边长满足DE＝2，DF＝5，EF＝，并求出△DEF的面积．

21. 难度：中等

某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆．

调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2周、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车(共100辆)的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一(注：总使用次数＝每辆平均使用次数×车辆数)．

(1)求第3周该区域内各类共享单车的总数量；

(2)求m的值．

22. 难度：中等

如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？

23. 难度：中等

按照有关规定：距离铁轨道200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．

如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：

（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由．

（2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（ 温馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）