1. 难度:简单 | |
下列能判定△ABC为等腰三角形的是( ) A. ∠A=30°,∠B=60° B. ∠A=50°,∠B=80° C. ∠A=2∠B=80° D. AB=3,BC=6,周长为13
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2. 难度:简单 | |
如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=72°,∠ACB=∠DBC=36°,则图中等腰三角形的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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3. 难度:中等 | |
如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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4. 难度:简单 | |
用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时,首先应该假设这个三角形中( ) A. 有一个内角小于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 每一个内角都大于等于45°
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5. 难度:中等 | |
用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”,应先假设( ) A. 四边形中没有一个角是钝角或直角 B. 四边形中至多有一个钝角或直角 C. 四边形中没有一个角是锐角 D. 四边形中没有一个角是钝角
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6. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠C=45°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,则图中共有等腰三角形( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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7. 难度:中等 | |
如图,是四张形状不同的纸片,用剪刀沿一条直线将它们分别剪开(只允许剪一次),不能够得到两个等腰三角形纸片的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:困难 | |
已知:如图,点D,E分别在△ABC的边AC和BC上,AE与BD相交于点F,给出下面四个条件:①∠1=∠2;②AD=BE;③AF=BF;④DF=EF,从这四个条件中选取两个,不能判定△ABC是等腰三角形的是( ) A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
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9. 难度:中等 | |
如图,在
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10. 难度:简单 | |
命题:“三角形中至多有两个角大于60度”,用反证法证明时第一步需要假设_________________________.
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11. 难度:简单 | |
△ABC中,∠A=30°,当∠B=______________ 时,△ABC是等腰三角形.
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12. 难度:简单 | |
用反证法证明命题“在△ABC中,若∠A>∠B+∠C,则∠A>90°”时,应先假设_____________________.
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13. 难度:简单 | |
求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不相等.
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14. 难度:简单 | |
用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.
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15. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D. 求证:AD=BC.
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16. 难度:中等 | |
如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为点D,DE∥AC. 求证:△BDE是等腰三角形.
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17. 难度:中等 | |
(本题满分8分) 如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (1)求证:AB=DC; (2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
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18. 难度:中等 | |
已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.试说明△ABC是等腰三角形
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19. 难度:中等 | |
(1)如图1,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC交AB,AC于点E,F,试说明BE+CF=EF的理由; (2)如图2,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACG,过点D作EF∥BC交AB,AC于点E,F,则BE,CF,EF有怎样的数量关系?并说明你的理由.
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