人教版七年级数学下册 第九章 9.2 一元一次不等式 课后练习

一、单选题

1. 难度：中等

如果a＜b，那么下列结论一定正确的是(    )

A. a-3＞b-3    B. 3-a＞3-b    C. ac²＜bc²    D. 2a²＜2b²

2. 难度：中等

若|3x－2|＝2－3x，则(       )

A. x＝    B. x＞    C. x≤    D. x≥

3. 难度：简单

不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解的个数为(　　)．

A. 4    B. 5    C. 6    D. 无数

6. 难度：简单

下列说法中正确的是(    )

A. y＝3是不等式y＋4＜5的解    B. y＝3是不等式3y＜11的解集

C. 不等式3y＜11的解集是y＝3    D. y＝2是不等式3y≥6的解

7. 难度：中等

解不等式的过程如下：

①去分母，得3x－2≤11x＋7，

②移项，得3x－11x≤7＋2，

③合并同类项，得－8x≤9，

④系数化为1，得．

其中造成错误的一步是（　　）

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

8. 难度：中等

给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac²＞bc²；④若ac²＞bc²，则a＞b.正确的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：中等

已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为，则nx-m<0的解集为(    )

A. x>3    B. x<3    C. x>-3    D. x<-3

10. 难度：中等

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a的取值范围(　  　)

A. a＞2016    B. a＜2016    C. a＞505    D. a＜505

二、填空题

11. 难度：中等

用“＞”或“＜”填空：若a＜b，则﹣2a+1__﹣2b+1.

12. 难度：中等

如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)______0.(填写“＞”、“＜”或“=”)

13. 难度：中等

不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是______.

14. 难度：困难

若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是_________

15. 难度：中等

对于任意的实数a、b、c、d，有如下运算a⊙b→c⊙d＝ac-bd，已知2⊙4→x⊙(5-3x)＜0，则x的取值范围是___.

16. 难度：中等

对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=3x﹣2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5=3×2﹣2×5=﹣4，那么（x+1）*（x﹣1）≥5的解集是________．

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式：≤1.

18. 难度：中等

解不等式：2(x+1)＞3x﹣1.

19. 难度：中等

解不等式：≤

20. 难度：中等

解不等式：2＋.

21. 难度：中等

已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．

22. 难度：中等

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．

23. 难度：中等

已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0．

（1）求a的取值范围； 

（2）化简|a|-|2-a|．