人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理单元检测卷

一、填空题

1. 难度：中等

△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是______．

2. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．

3. 难度：中等

如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=_____．

4. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是____．

5. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=______．

二、单选题

6. 难度：中等

如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（   ）

A. 13m    B. 17m    C. 18m    D. 25m

7. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 难度：中等

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A. 4 B. 6 C. 16 D. 55

9. 难度：中等

如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（   ）

A. 10尺    B. 11尺    C. 12尺    D. 13尺

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（　　）

A. 24    B. 48    C. 54    D. 108

11. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

A. 5    B. 10    C. 10    D. 15

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S_△AEC：S_△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（   ）

A. ①②④    B. ②③④    C. 只有①③    D. ①②③④

13. 难度：中等

已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-5)²+|b-12|+c²-26c+169=0，则三角形的形状是（   ）

A. 底与边不相等的等腰三角形    B. 等边三角形

C. 钝角三角形    D. 直角三角形

14. 难度：中等

根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. ，，    B. ，，

C. ，，    D. a：b：：12：13

15. 难度：困难

如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

A.     B.     C.     D.

三、解答题

16. 难度：中等

如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．

17. 难度：中等

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

18. 难度：中等

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的长？并求出∠BE′C的度数？