人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元检测

一、单选题

1. 难度：简单

若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　）

A. 第一、二象限    B. 第一、三象限    C. 第二、三象限    D. 第二、四象限

3. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D ，则矩形OABC的面积为（　　）

 

A. 2 B. 4 C. 5 D. 8

4. 难度：中等

反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）

A.     B. 2    C. 3    D. 1

5. 难度：中等

已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

对于函数（k＞0）有以下四个结论：

①这是y关于x的反比例函数；②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与x轴有且只有一个交点；④函数图象关于点（0，3）成中心对称．

其中正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知，两点在反比例函数图象上，若，则实数m的取值范围是)

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x²；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（　　）

A. ①③    B. ③④    C. ②④    D. ②③

9. 难度：中等

如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y=上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式______．

12. 难度：简单

关于的反比例函数（为常数），当x>0时，随的增大而减小，则的取值范围为__________．

13. 难度：中等

从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是    ．

14. 难度：中等

反比例函数y=（2m﹣1），在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是________．

15. 难度：简单

如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k=_____．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，一次函数y₁=-x+2的图象与反比例函数y₂=的图象交于点A（-1，3）、B（n，-1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；

（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

18. 难度：中等

如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直线AC的解析式．

（3）点P在双曲线上，且△POC的面积等于△ABC面积的，求点P的坐标。