北师大版数学八年级下册 2.2 不等式的基本性质 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A. m+2＞n+2    B. 2m＞2n    C. ＞    D. m²＞n²

2. 难度：简单

下列推理正确的是(         )

A. 因为a＜b，所以a＋2＜b＋1    B. 因为a＜b，所以a－1＜b－2

C. 因为a＞b，所以a＋c＞b＋c    D. 因为a＞b，所以a＋c＞b－d

3. 难度：简单

如果t>0,那么a+t与a的大小关系是(      )

A. a+t>a    B. a+t<a    C. a+t≥a    D. 不能确定

4. 难度：简单

把不等式－3x＞－6变形为x＜2的依据是不等式的(            )

A. 基本性质1    B. 基本性质2    C. 基本性质3    D. 以上都不是

5. 难度：简单

若－＜－，则a一定满足的条件是(            )

A. a＞0    B. a＜0    C. a≥0    D. a≤0

6. 难度：简单

设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为(        )

A. ○□△    B. ○△□    C. □○△    D. △□○

7. 难度：中等

a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有(             )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

2a与3a的大小关系（   ）

A. 2a＜3a    B. 2a＞3a    C. 2a＝3a    D. 不能确定

9. 难度：中等

若x+5＞0，则（ ）

A. x+1＜0    B. x﹣1＜0    C. ＜﹣1    D. ﹣2x＜12

10. 难度：简单

（2017湖南省株洲市）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）

A. a＞b    B. a+2＞b+2    C. ﹣a＜﹣b    D. 2a＞3b

11. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点(－7，－2m＋1)在第三象限，则m的取值范围是(　 　)

A. m＜    B. m＞－    C. m＜－    D. m＞

12. 难度：中等

当0＜x＜1时，x²、x、的大小顺序是(　　)

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

用“＞”“＝”或“＜”填空：

(1) 若a＞b，且a＜0，则a²________ab；

(2) 若a＋5＜b＋5，则－a_________－b.

14. 难度：简单

已知a>b，选择适当的不等号填空：

(1)－________－；

(2)1－5a__________1－5b；

(3)ax²_________bx²；

(4)a(－c²－1)_________b(－c²－1)．

15. 难度：简单

若7x＋2＜7y＋2，则x_______y，它经历了两步，第一步是将不等式7x＋2＜7y＋2的两边_______________，第二步是将不等式的两边_______________．

16. 难度：简单

当x____________时，代数式2x－3的值是正数．

三、解答题

17. 难度：简单

将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)2x＞3x－4；

(2)5x－1＜14；

(3)－x＜－3；

(4) x＜x＋1.

18. 难度：中等

指出下列各式成立的条件．

(1)由a>b，得ac≤bc；

(2)由(a－3)x>a－3，得x>1；

(3)由a<b，得(m－2)a>(m－2)b.

19. 难度：简单

已知x>0，试比较10x²－3x＋2与8x²－3x＋2的大小

20. 难度：简单

已知x>y，试比较(m－1)x与(m－1)y的大小

21. 难度：简单

小明从一商店买了3个相同的玻璃杯，平均每个a元，又从另一个商店买了2个相同的玻璃杯，平均每个b元，后来他以每个元的价格把玻璃杯全部都卖给了乙，结果赔了钱，你能用不等式的知识说明原因吗？