北京市门头沟区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（　　）

A. 上升5℃    B. 下降5℃    C. 上升3℃    D. 下降3℃

2. 难度：中等

北京地铁S1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L型列车．将10200用科学记数法表示为（　　）

A. 1.02×10²    B. 1.02×10³    C. 1.02×10⁴    D. 1.02×10⁵

3. 难度：中等

如图，下列结论正确的是（　　）

A. c＞a＞b    B. b+a＞0    C. |a|＞|b|    D. abc＞0

4. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. 3m²﹣2m²＝1    B. 5m⁴﹣2m³＝3m    C. m²n﹣mn²＝0    D. 3m﹣2m＝m

5. 难度：中等

如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　）

A. x+2＝y+2    B. 3x＝3y    C. 5﹣x＝y﹣5    D.

6. 难度：中等

如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（　　）

A. 两点确定一条直线    B. 两点之间直线最短

C. 两点之间线段最短    D. 垂线段最短

7. 难度：中等

如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（　　）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 1    D. 2

8. 难度：中等

如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：中等

求3.14159的近似值（精确到百分位）是__．

10. 难度：中等

在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有__．

11. 难度：中等

与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____．

12. 难度：中等

已知和是同类项，则m＋n的值是__．

13. 难度：中等

如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是__．

14. 难度：中等

若（x＋2）²＋|y﹣3|＝0，则的值为__．

15. 难度：中等

规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算，则（4◎3）×（2&5）的结果为__．

16. 难度：中等

如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为___；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为__．

三、解答题

17. 难度：中等

在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来．

3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，2．

18. 难度：中等

计算：

（1）20﹣（﹣7）+|﹣2|；

（2）（﹣45）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）

19. 难度：中等

计算：

（1）（）×（﹣36）；

（2）（﹣1）³﹣×[1﹣（﹣3）²]．

20. 难度：中等

化简求值：已知，求的值．

21. 难度：中等

2x﹣3＝x+1．

22. 难度：中等

23. 难度：中等

本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：

解方程： ＝1

【解析】
原方程可化为：＝1…………①

方程两边同时乘以15，去分母，得

3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15…………②

去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15…………③

移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20……………④

合并同类项，得10x＝4………………⑤

系数化1，得x＝0.4………………⑥

所以x＝0.4原方程的解

上述小亮的解题过程从第　　（填序号）步开始出现错误，

错误的原因是　　．

24. 难度：中等

按照下列要求完成作图及相应的问题解答

（1）作直线AB；

（2）作射线CB；

（3）作线段AC；

（4）取AC的中点D；

（5）通过画图和测量，求得点D到直线AB的距离为　　．（精确到0.1cm）

25. 难度：中等

填空，完成下列说理过程

如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°

求证：OD是∠AOC的平分线；

证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠BOE＝∠COE．（　　）

因为∠DOE＝90°

所以∠DOC+∠　　＝90°

且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝　　°．

所以∠DOC+∠　　＝∠DOA+∠BOE．

所以∠　　＝∠　　．

所以OD是∠AOC的平分线．

26. 难度：中等

如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长．

27. 难度：中等

请根据图中信息回答下列问题：

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

28. 难度：中等

我们规定：＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：＝

（1）计算：＝__；＝__；

（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；

（3）如果＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．