2019年春人教版七年级下册 数学单元检测卷：第6章 实数

一、填空题

1. 难度：简单

写出满足下列两个条件的一个数：__________．

①是负数；②是无限不循环小数．

2. 难度：中等

已知≈1.2599，≈2.7144，则≈__________．

3. 难度：中等

一个正数的两个平方根分别是2a－3和7，则a＝__________．

4. 难度：中等

实数－2, ，3.14159， ，，－π＋1中，无理数有__________个．

5. 难度：中等

如图所示，若数轴上表示2与的对应点分别为A，B，且以点A为圆心，AB为半径的圆交数轴于另一点C，则点C表示的数是________．

6. 难度：中等

观察下列算式：

①＝＋＝16＋4＝20；

②＝＋＝40＋4＝44；

③＝＋＝72＋4＝76；

④＝＋＝112＋4＝116；

…

根据以上规律计算：

=__________．

二、单选题

7. 难度：简单

是(　　)

A. 有理数    B. 无理数    C. 负实数    D. 正整数

8. 难度：中等

|－9|的平方根是(　　)

A. －3    B. －9    C. ±3    D. ±9

9. 难度：中等

下列计算正确的是(　　)

A. ＝±3    B. ±＝±4

C. －＝4    D. ＝－10

10. 难度：中等

若|m＋1|＋＝0，则2m＋n的值为(　　)

A. －1    B. 0    C. 1    D. 3

11. 难度：中等

实数1－3a有平方根，则a可以取的值为(　　)

A. 31    B. 3    C. 2    D. －1

12. 难度：中等

实数 与互为倒数，则a的值是(　　)

A. 8    B. －8    C. －    D.

13. 难度：中等

对于“”，下列说法不正确的是(　　)

A. 它是一个无理数

B. 它是的算术平方根

C. 若a＜＜a＋1，则整数a为2

D. 它表示面积为7的正方形的边长

14. 难度：中等

在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（     ）

A．段①    B．段②     C．段③    D．段④

15. 难度：中等

在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【    】

　　A．加号　　B．减号　　C．乘号　　D．除号

16. 难度：中等

某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为600000m²,那么公园的宽约为(　　)

A. 320m    B. 447m    C. 685m    D. 320m或447m

三、解答题

17. 难度：中等

求符合下列条件的x的值．

(1)(x＋5)²＝9；

(2)(x－3)³－9＝0.

18. 难度：中等

计算机系统对文件的管理通常采用树形目录结构，方式如图，在一个根目录下建立若干子目录(这里称第一层目录)，每个子目录又可作为父目录，向下继续建立其子目录(这里称第二层目录)，依次进行，可创建多层目录．现在一根目录下建立了四层目录，并且每一个父目录下的子目录的个数都相同，都等于根目录下目录的个数．已知第三层目录共有343个，求这一根目录下的所有目录的个数．

19. 难度：中等

如图，在一个4×4的小正方形组成的正方形网格中，已知每个小正方形网格的边长为1，阴影部分是一个正方形．

(1)求阴影部分的面积；

(2)求阴影部分的周长．

20. 难度：中等

如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11－2最接近，并说明理由．

21. 难度：中等

某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由．

22. 难度：中等

如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.

(1)求x的值；

(2)求(x－)²的立方根．

23. 难度：中等

阅读理【解析】

∵＜＜，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为－2，

∴1＜－1＜2，

∴－1的整数部分为1，小数部分为－2.

解决问题：

已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分．

(1)求a，b的值；

(2)求(－a)³＋(b＋4)²的平方根．

四、填空题

24. 难度：简单

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

(1)如果(a-2)+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=_____，b=______.

(2)如果(2+)a-(1-)b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．