浙教版八年级数学上册 5.1　常量与变量 同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

在圆周长计算公式C＝2πr中,对半径不同的圆，变量有(        )

A. C，r    B. π，r    C. π    D. C，2π，r

2. 难度：中等

甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断错误的是(       )

A. s是变量    B. t是变量    C. v是变量    D. s是常量

3. 难度：简单

笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量．

上述判断正确的有(       )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

以固定的速度v₀(m/s)向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t (s)之间的关系式是h＝v₀t－4.9t²，在这个关系式中，常量、变量分别为(        )

A. 常量为4.9，变量为t，h

B. 常量为v₀，变量为t，h

C. 常量为－4.9，v₀，变量为t，h

D. 常量为4.9，变量为v₀，t，h

5. 难度：中等

下表是某报纸公布的世界人口的数据情况：

上表中的变量是(       )

年份	1957	1974	1987	1999	2010	2025
人口数	30亿	40亿	50亿	60亿	70亿	80亿

A. 仅有一个是时间(年份)

B. 仅有一个是人口数

C. 有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数

D. 没有变量

二、填空题

6. 难度：中等

在一个过程中，__________的量称为常量，可以取__________的量称为变量．

7. 难度：中等

圆的面积 S与半径 r之间有如下关系：S＝πr²,在这个关系中，常量是_____，变量是________．

8. 难度：中等

三角形的面积公式S＝ah中，若底边a保持不变，则常量是_______，变量是________．

9. 难度：中等

若球的体积为V，半径为R，则V＝πR³，其中变量是________，常量是________．

10. 难度：中等

某地区的居民生活用电为0.58元/千瓦时，小亮家用电量为x千瓦时，所用电费为y元，其中常量是_______，变量是_______．

三、解答题

11. 难度：中等

设路程为s km，速度为v km/h，时间为t h，指出下列各式中的常量与变量．

(1)v＝；

(2)s＝15t－2t²； 

(3)vt＝100.

12. 难度：中等

分析并指出下列关系中的变量与常量．

(1)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h (m)与它下落的时间t (s)的关系式是h＝gt² (其中g＝9.8 m/s²)；

(2)已知苹果每千克的售价是6.8元，则购买数量m千克与所付款y元之间的关系式是y＝6.8m.

13. 难度：简单

海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的关系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深.

T(时)	0	3	6	9	12
h(米)	5	7.4	5.1	2.6	4.5

上述问题中，T，h是变量还是常量，简述你的理由．

14. 难度：中等

某通信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准,如下表:

项目	月基本服务	月免费通话时间	超出后每分钟收费
标准	30元	200分钟	0.3元

则每月话费y(元)与每月通话时间x(分钟)之间有关系式y＝，在这个关系式中,常量是什么?变量是什么?

15. 难度：简单

一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每小时15元计算,设该学生打工时间为t(小时),应得报酬为w元.

(1)填表：

工作时间t(小时)	2	5	10	…	t
报酬w(元)				…

(2)用t表示w；

(3)指出(2)中哪些是常量，哪些是变量．

16. 难度：中等

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一条直线上，开始点A与点M重合，△ABC向右运动直到点A与点N重合，试写出重叠部分的面积y cm²与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．

17. 难度：中等

观察下列一组图形，其中图①中共有2颗星，图②中共有6颗星，图③中共有11颗星，图④中共有17颗星……按此规律.

(1)图⑧中星星的颗数是_______；

(2)设图ⓝ中星星的个数为S，试写出S与n的关系式；

(3)指出上述变化过程中，变量、常量分别是什么？