1. 难度:中等 | |
一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5,这个三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
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2. 难度:中等 | |
下面不是平行线的判定定理的是( ) A. 在同一平面内,没有公共点的两条直线叫做平行线 B. 同位角相等,两直线平行 C. 内错角相等,两直线平行 D. 同旁内角互补,两直线平行
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3. 难度:简单 | |
如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°
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4. 难度:中等 | |
如图,图中锐角三角形的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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5. 难度:中等 | |
如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于 A.30° B.40° C.60° D.70°
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6. 难度:中等 | |
如图,△ABC的平分线AD与中线BE交于点O,有下列结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线,下列说法正确的是( ) A. ①②都正确 B. ①不正确,②正确 C. ①②都不正确 D. ①正确,②不正确
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7. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 两角对应相等,且一条边也对应相等的两个三角形全等 C. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D. 有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等
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8. 难度:中等 | |
(3分)如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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9. 难度:简单 | |
如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
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10. 难度:中等 | |
如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
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11. 难度:简单 | |
如图,在锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂线,射线m为∠ABC的角平分线,直线l与m相交于点P.若∠BAC=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数是( ) A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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12. 难度:中等 | |
两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD, 其中正确的结论有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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13. 难度:简单 | |
如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS
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14. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,若∠1=50°,∠2=110°,则∠A=____.
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15. 难度:中等 | |
如图,△ADB≌△ECB,若∠CBD=40°,BD⊥EC,则∠D的度数为____.
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16. 难度:中等 | |
有下列语句:①画线段AB=CD;②互补的两个角是邻补角;③延长MN到点Q;④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗?其中为命题的是_____.(填序号)
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17. 难度:简单 | |
如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为 度.
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18. 难度:中等 | |
要说明命题“若a·b=0,则a+b=0”是假命题,可举反例_________.
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19. 难度:简单 | |
如图,AC与BD相交于点O,∠A=∠D,请你补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是____________.
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20. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,给出了下列三个论断:①对角线AC平分∠BAD;②CD=BC;③∠D+∠B=180°.在上述三个论断中,若以其中两个论断作为条件,另外一个论断作为结论,则可以得出______个正确的命题.
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21. 难度:中等 | |
将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出命题的条件和结论: (1)三条边对应相等的两个三角形全等; (2)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.
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22. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连结DF.求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.
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23. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c|.
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24. 难度:中等 | |
如图,△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F. (1)当DE=8,BC=5时,线段AE的长为____; (2)若∠D=35°,∠C=60°,求∠DBC的度数.
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25. 难度:中等 | |
如图,∠AOD=∠BOC,∠A=∠C,O是AC的中点.求证:△AOB≌△COD.
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26. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE.
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