吉林省校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知关于x的分式方程=l的解是非负数，则m的取值范围是( )

A. m≥l    B. m≤l    C. m≥-l旦m≠l    D. m≥-l

2. 难度：简单

人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（  ）

A. 7.7× B.  C.  D.

3. 难度：中等

若点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a+b的值是( )

A. 3    B. -3    C. 1    D. -1

4. 难度：简单

把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是【    】

A.a (a-4)     B. (a+2)(a-2)      C. a(a+2)( a-2)     D. (a－2 ) ²－4  

5. 难度：简单

以下图标是轴对称图形的是( )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

下列计算正确的是(  )

A. 2a+3b=5ab    B. (-l)⁰=l    C. （ab³）²=ab⁶    D. （x+2）²=x²+4

7. 难度：简单

若分式有意义，则a的取值范围是（ ）

A. a=0    B. a="1"    C. a≠﹣1    D. a≠0

8. 难度：中等

如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是(　 　)

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120⁰，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（  ）

A. 1.5cm    B. 2cm    C. 2.5cm    D. 3cm

10. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF ．正确的个数是

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

已知△ABC的两条边长分别是2和5，第三边c的取值范围是______.

12. 难度：简单

计算：　                 ．

13. 难度：简单

一个n边形的内角和是900⁰，那么n= _______.

14. 难度：简单

若x²+mx+9是一个完全平方式，则m= _______.

15. 难度：中等

已知a+b=3，ab=-2，则a²+b²= _______.

16. 难度：中等

在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则∠1=_______度．

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =        °．

18. 难度：困难

如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为 _________

三、解答题

19. 难度：中等

计算：(1)； 

(2)．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，3．

21. 难度：中等

把下列多项式因式分解

(l)x³=4xy²；     

(2)（a-1）（a+3）+4

22. 难度：简单

解方程：．

23. 难度：中等

已知：如图，△ABC.

(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

(2)写出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

(3)直接写出△ABC的面积，

24. 难度：中等

如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90⁰．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.

(l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由。

(2)若∠CBE=30⁰，求∠ADC的度数。

25. 难度：中等

某学校准备组织部分学生到当地社会实践基地参加活动，陈老师从社会实践基地带回来了两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元．现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：享受优惠后，参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？

26. 难度：中等

如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

(l)求证：△DBC≌△EAC

(2)试说明AE∥BC的理由．

(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．