| 1. 难度：简单 | |
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在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( ) A. ∠A＝40°，∠B＝50° B. ∠A＝40°，∠B＝60° C. ∠A＝20°，∠B＝80° D. ∠A＝40°，∠B＝80°
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| 2. 难度：简单 | |
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如图，OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD等于( )
A. 3cm B. 4cm C. 1.5cm D. 2cm
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| 3. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（ ）
A. AD=AE B. DB=EC C. ∠ADE=∠C D. DE=
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| 4. 难度：简单 | |
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等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是( ) A. 有一个内角是60° B. 有一个外角是120° C. 有两个角相等 D. 腰与底边相等
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| 5. 难度：简单 | |
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给出下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④
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| 6. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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| 7. 难度：简单 | |
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△ABC中，∠A=30°，当∠B=______________ 时，△ABC是等腰三角形．
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| 8. 难度：中等 | |
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在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
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| 9. 难度：简单 | |
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在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝60°，则△ABC是________三角形．
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| 10. 难度：简单 | |
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如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是________三角形．
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：_______．
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| 12. 难度：困难 | |
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如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________
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| 13. 难度：中等 | |
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（2011•常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：△ADC是等边三角形．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上，轮船又从A处向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°的方向上． (1)求∠ACB的度数； (2)轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F. （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长.
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，E为等边三角形ABC的AC边上一点，∠1＝∠2，CD＝BE，试判断△ADE的形状，并说明理由．
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