浙教版八年级数学上册 1.1　认识三角形 同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 1

2. 难度：简单

三角形的角平分线是 (      )

A. 直线    B. 射线    C. 线段    D. 以上均不正确

3. 难度：中等

如图，图中锐角三角形的个数是(    )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

4. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝76°，则∠EAD的度数是(    )

A. 19°    B. 20°    C. 18°    D. 28°

5. 难度：简单

下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）

A. 2，3，4    B. 5，7，7    C. 5，6，12    D. 6，8，10

6. 难度：简单

如图，将一个长方形纸片剪去部分后得到一个三角形，则∠1＋∠2的度数为(      )

A. 45°    B. 60°    C. 75°    D. 90°

7. 难度：中等

三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 (       )

A. 形状相同的三角形    B. 面积相等的三角形

C. 周长相等的三角形    D. 直角三角形

8. 难度：简单

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高线的是(   )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

下列说法正确的是(   )

①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的三条高线都在三角形的内部．

A. ①②③    B. ①②    C. ②③    D. ①③

二、填空题

10. 难度：中等

如图，图中共有_____个三角形，∠B是_________________的内角．

11. 难度：简单

已知AD是△ABC的角平分线，∠BAD＝20°，则∠BAC＝________．

12. 难度：中等

在△ABC中，∠A＝60°，CD是△ABC的高线，则∠ACD＝________．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB＝________．

14. 难度：中等

如图，若BD＝DE＝EC，则AD是△______的中线，AE是△_______的中线．

15. 难度：中等

如图，∠ACD＝90°，则图中的锐角三角形是_________，钝角三角形有______个．

16. 难度：中等

如图，△ABC中BC边上的高线是_______，△BCE中BC边上的高线是________，以CF为高线的三角形有______________________．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝_____.

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S_△ABC＝16 cm²，则S_△BEF＝_________．

19. 难度：中等

现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是______个．

20. 难度：中等

若一个三角形的两边分别是4 cm，6 cm，则这个三角形的周长在______ cm与______ cm之间．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高线，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，求∠ADB的度数．

22. 难度：中等

如图，∠A＝26°，∠B＝50°，∠DFE＝128°，求∠C的度数．

23. 难度：中等

已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：AB＋AC＞BP＋PC．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

25. 难度：中等

如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

26. 难度：中等

如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．