辽宁省校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如果 9x²＋kx＋25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（    ）

A. 30    B. ±30    C. 15    D. ±15

2. 难度：简单

如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【    】

A．15°       B．25°       C．30°       D．10°

3. 难度：简单

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：  （     ）

A. 带①去    B. 带②去    C. 带③去    D. 带①和②

4. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（  ）

A. AB=AC    B. DB=DC    C. ∠ADB=∠ADC    D. ∠B=∠C

5. 难度：中等

已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（     ）

A. 直角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰直角三角形    D. 等边三角形

6. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

7. 难度：中等

已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝，N＝，则M，N的大小关系是（    ）．

A. M＞N    B. M＝N    C. M＜N    D. 无法确定

8. 难度：中等

随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（   ）

A. ＋15＝    B. ＝＋15    C. ＋ ＝    D. ＝＋

9. 难度：简单

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有 （     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：简单

下列运算正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

下列各式从左到右的变形是因式分解并正确的是（     ）.

A.     B.

C. x²－xy＋y²＝(x－y)²    D. 2x-2y=2（x-y）

12. 难度：简单

分式方程 的解为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

13. 难度：简单

若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11cm，则腰长为（    ）

A. 11cm    B. 7.5cm    C. 11cm 或 7.5cm    D. 以上都不对

14. 难度：简单

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（    ）

A. 9cm    B. 8cm    C. 7cm    D. 6cm

二、填空题

15. 难度：中等

若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

16. 难度：简单

-0.000003092用科学记数法表示，可记作_______________________.

17. 难度：简单

已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．

18. 难度：中等

如图：△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________cm。　　

19. 难度：简单

定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为　   　．

20. 难度：简单

已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是        .

三、解答题

21. 难度：简单

（1）分解因式：

（2）计算： （结果只保留正整数指数幂）

（3）计算：

22. 难度：简单

解分式方程：

23. 难度：简单

先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x³y-8xy³）÷2xy，其中x=-1，y=.

24. 难度：简单

先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

25. 难度：中等

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

26. 难度：中等

（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD+CE．

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．