| 1. 难度：困难 | |
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如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ÐABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N。
（1）求证：ÐADB=ÐCDB； （2）若ÐADC=90°，求证：四边形MPND是正方形。
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE. (1)求证：CE＝AD； (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
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| 3. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．
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