2019沪科版八年级数学下册同步测试：19.3.1 矩形

一、单选题

1. 难度：简单

在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（   ）．

A. 测量对角线是否相互平分    B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否都为直角    D. 测量其中三角形是否都为直角

2. 难度：简单

下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（ ）

A. 对角线互相平分    B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分且垂直    D. 对角线互相平分且相等

3. 难度：简单

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（    ）

A. AB=CD    B. AD=BC    C. AB=BC    D. AC=BD

4. 难度：简单

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）

A. 矩形    B. 直角梯形    C. 菱形    D. 正方形

5. 难度：中等

如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

A. AB=BC    B. AC⊥BD    C. ∠ABC=90°    D. ∠1=∠2

二、填空题

6. 难度：中等

如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且AB=AD，CB=CD，若四边形ABCD的面积为6cm²，那么四边形EFGH的面积为___cm²．

7. 难度：中等

如图在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是点D、E、F，则CF的长为____．

三、解答题

8. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，试说明：四边形ABCD是矩形．

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．

（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．