2019沪科版八年级数学下册同步测试：19.2 平行四边形 第5课时

一、单选题

1. 难度：困难

如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝（　　）

A. 6      B. 8    C. 10    D. 12

2. 难度：简单

如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

二、填空题

3. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是　  　．

4. 难度：简单

如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为　    　．

三、解答题

5. 难度：中等

如图1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

1.求点B的坐标

2.求证：四边形ABCE是平行四边形；

3.如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

6. 难度：中等

已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC分别相交于点M,N.

(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得∠AMF与∠ENB有何数量关系?(不需证明).

(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.