2019沪科版八年级数学下册同步测试：19.3.2 菱形 第1课时

一、单选题

1. 难度：简单

矩形具有而菱形不具有的性质是【    】

A．两组对边分别平行      B．对角线相等

C．对角线互相平分      D．两组对角分别相等

2. 难度：中等

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是

A. 24    B. 16    C. 4    D. 2

3. 难度：中等

如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）

A. 10cm² B. 20cm² C. 40cm² D. 80cm²

4. 难度：中等

如图，菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为（   ）

A. 16    B. 24    C. 28    D. 48

5. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连结OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）

A. △AOM和△AON都是等边三角形

B. 四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C. 四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形

D. 四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

6. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E,F分别是边AB和BC的中点，EG⊥CD于点G,则∠FGC=(     )

A. 35°    B. 45°    C. 50°    D. 55°

二、填空题

7. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝________．

三、解答题

8. 难度：中等

如图个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

9. 难度：中等

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.