| 1. 难度：中等 | |
|
已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF． （1）试说明：AE=AF； （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
如图所示,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F. (1)求证:△BOE≌△DOF; (2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
|
|
