2019沪科版八年级数学下册同步测试：19.2 平行四边形 第2课时

一、单选题

1. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC＝10，BD＝8，则AD长的取值范围是(    )

A. AD＞1    B. AD＜9    C. 1＜AD＜9    D. AD＞10

2. 难度：简单

下列不能作为判定四边形ABCD为平行四边形的条件的是(   )

A. AB=CD，AD=BC    B. AB∥CD，AB=CD

C. AB=CD，AD∥BC    D. AB∥CD，AD∥BC

3. 难度：中等

如图所示，梯形ABCD中AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为(   )

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

4. 难度：中等

□ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（    ）

A. 15 cm    B. 7.5 cm    C. 21 cm    D. 10.5 cm

二、填空题

5. 难度：中等

在△ABC中，AB＝8 cm，AC＝10 cm，P，G，H分别是AB，BC，CA的中点，则四边形APGH的周长是______ ．

6. 难度：中等

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5 cm，  BD＝12 cm，则该梯形的两底之和等于____cm．

7. 难度：中等

如图所示，在梯形ABCD中．AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于点D，且∠C＝60°．若AD＝5cm．则梯形的腰长为________cm．

8. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，已知AB与 CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：______ ，使的加上这个条件后能够推出AD∥BC ，且AB＝CD．

三、解答题

9. 难度：中等

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26cm，动点P从点A开始沿AD边以每秒1cm的速度向D点运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s．

(1)t为何值时，四边形PQCD为平行四边形?

(2)t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形?

(3)t为何值时，四边形ABQP为矩形?

10. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形．