2019年春人教版七年级下册数学单元检测卷：第七章平面直角坐标系

一、填空题

1. 难度：简单

在电影票上，将“3排6号”简记为(3，6)，则(4，12)表示的意义是_____．

2. 难度：中等

已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是________．

3. 难度：简单

在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报是减轻台风灾害的重要措施．图是气象台2018年发布的某台风的有关信息：2018年10月某天该台风中心位于点A处，则点A的位置是______．

4. 难度：简单

已知线段AB∥x轴，线段AB的长为5．若点A的坐标为（4，5），则点B的坐标为________．

5. 难度：中等

如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将点A表示为(3，20°)，点B表示为(1，110°)，则点C可表示为_____．

6. 难度：简单

如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果将三角形ABC平移，使点A与点A′重合，得到三角形A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标是_____．

二、单选题

7. 难度：中等

如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走(    )

A. (7，2)    B. (2，6)    C. (7，6)    D. (4，5)

8. 难度：简单

已知点P(x＋3，2x＋4)在横轴上，则x的值是(    )

A. －3    B. －2    C. 0    D. 2

9. 难度：简单

如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（　　）

A. （﹣1，6）    B. （﹣9，6）    C. （﹣1，2）    D. （﹣9，2）

10. 难度：中等

点P(m，m＋1)不可能在(    )

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

11. 难度：中等

已知平面直角坐标系内不同的两点A(a＋2，4)和B(3，2a＋2)到x轴的距离相等，则a的值为(    )

A. －3    B. －5    C. 1或－3    D. 1或－5

12. 难度：简单

把点A(－2，3)平移到点A′(1，5)，平移方式正确的为(    )

A. 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

B. 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

C. 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

D. 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将点P(4，6)向左平移4个单位长度后得到点Q，那么三角形POQ的面积为(    )

A. 24    B. 12    C. 8    D. 6

14. 难度：中等

下列四点与点(－2，6)连接成的线段中，与x轴和y轴都不相交的是(    )

A. (－4，2)    B. (3，－1)    C. (4，2)    D. (－3，－1)

15. 难度：中等

如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在(    )

A. 点O₁    B. 点O₂    C. 点O₃    D. 点O₄

16. 难度：困难

如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是(    )

A. (44，5)    B. (5，44)    C. (44，6)    D. (6，44)

三、解答题

17. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．

18. 难度：中等

已知点P(x，y)在第四象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，求点P的坐标．

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(－2，－1)，B(2，－1)，C(2，2)，D(3，2)，E(0，3)，F(－3，2)，G(－2，2)，A(－2，－1)，并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：

(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

(2)线段FD和x轴之间有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？

20. 难度：简单

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若学校(A)位置的坐标为(1，2)，解答下列问题：

(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出图书馆(B)位置的坐标；

(2)若体育馆(C)位置的坐标为(－3，3)，请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．

21. 难度：中等

如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－2)，B(5，－2)，C(5，－)，D(2，－)．

(1)长方形ABCD的面积是多少？

(2)将长方形ABCD向上平移个单位长度，求所得的长方形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如果三角形ABC的三个顶点的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁，试在图中画出三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标；

(3)(2)中三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状有什么关系？

23. 难度：中等

对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a＋kb，ka＋b)(其中k为常数，且k≠0)，则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：点P(1，4)的“2属派生点”为点P′(1＋2×4，2×1＋4)，即P′(9，6)．

(1)点P(－2，3)的“3属派生点”P′的坐标为________；

(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且线段PP′的长为线段OP长的2倍，求k的值．

24. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2 cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．

(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；

(2)当P，Q两点出发3 s时，求三角形PQC的面积；

(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积．