冀教版七年级数学下册同步练习：11.1 因式分解

一、单选题

1. 难度：中等

下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A. 8a²b=2a·4ab    B. -ab³-2ab²-ab=-ab(b²+2b)

C. 4x²+8x-4=4x    D. 4my-2=2(2my-1)

2. 难度：中等

下列多项式的因式分解中，正确的是(　　)

A. 12xyz－9x²y²＝3xyz(4－3xyz)

B. 3a²y－3ay＋6y＝3y(a²－a＋2)

C. －x²＋xy－xz＝－x(x²＋y－z)

D. a²b＋5ab－b＝b(a²＋5a)

二、解答题

3. 难度：中等

判断下列各式从等号左边到右边的变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解．

(1)a²－9b²＝(a＋3b)(a－3b)；

(2)3y(x＋2y)＝3xy＋6y²；

(3)(3a－1)²＝9a²－6a＋1；

(4)4y²＋12y＋9＝(2y＋3)²；

(5)x²＋x＝x²(1+)；

(6)x²－y²＋4y－4＝(x－y)(x＋y)＋4(y－1)．

三、单选题

4. 难度：中等

如果二次三项式x²＋px－6可以分解为(x＋q)·(x－2)，那么(p－q)²的值为(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 9

四、填空题

5. 难度：简单

若对x恒成立，则n=______．

6. 难度：中等

如图所示，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小长方形拼接成一个大长方形，则利用整个图形可表达出一些有关多项式因式分解的等式，请你写出其中任意一个等式：____________________.

五、解答题

7. 难度：中等

已知多项式ax²＋bx＋c＝(2x－1)(x＋3)，求a＋b＋c的值．

8. 难度：中等

分解多项式

(1)16x²y²z²-9

(2)81(a+b)²-4(a-b)²

9. 难度：中等

试用简便方法计算：198²-396+202²

10. 难度：中等

已知x=40,y=50,试求x⁴-2x²y²+y⁴的值.

11. 难度：简单

仔细阅读下面的例题：

例题：已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为x＋n，则

x²－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x²－4x＋m＝x²＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面的问题：

已知二次三项式2x²＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．