2019沪科版八年级数学下册同步测试：18.2 勾股定理的逆定理 第2课时

一、单选题

1. 难度：简单

以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（   ）

A. 4组    B. 3组    C. 2组    D. 1组

2. 难度：简单

五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列命题中，真命题是(    )

A. 如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a²+b²

C. 若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为

4. 难度：简单

下列命题的逆命题是真命题的是（  ）

A. 若a=b，则a²=b²    B. 全等三角形的周长相等

C. 若a=0，则ab=0    D. 有两边相等的三角形是等腰三角形

二、填空题

5. 难度：中等

△ABC中，BC=n²－1，AC=2n，AB=n²+1(n>1)，则这个三角形是______．

6. 难度：简单

如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______．

三、解答题

7. 难度：中等

写出下列命题的逆命题，并判断真假．

(1)如果a=0，那么ab=0；

(2)如果x=4，那么x²=16；

(3)面积相等的三角形是全等三角形；

(4)如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；

(5)在一个三角形中，等角对等边．

8. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？

9. 难度：中等

能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c．

(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论．

(2)写出当a=17时，b，c的值．

3，4，5	3^2+4^2=5^2
5，12，13	5^2+12^2=13^2
7，24，25	7^2+24^2=25^2
9，40，41	9^2+40^2=41^2
…	…
17，b，c	17^2+b^2=c^2