人教版数学八年级下册第17章勾股定理17.1 勾股定理达标训练

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数：①3、4、5   ②4、5、6   ③2.5、6、6.5   ④8、15、17，其中是勾股数的有（   ）

A. 4组    B. 3组    C. 2组    D. 1组

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为(   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=（     ）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

4. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（      ）

A.  B.  C. 3 D.

5. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（    ）

A. 90°    B. 60°    C. 30°    D. 45°

6. 难度：简单

直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的，斜边长为10，则它的面积为(   )

A. 10    B. 15    C. 20    D. 30

7. 难度：中等

在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m)(    )．

A. 20m    B. 25m    C. 30m    D. 35m

8. 难度：中等

如果Rt△的两直角边长分别为k²－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（   ）

A. 2k    B. k+1    C. k²－1    D. k²+1

9. 难度：简单

如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高(   )．

A. 5m    B. 7m    C. 8m    D. 10m

10. 难度：中等

如图，，且，，，则线段AE的长为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

12. 难度：简单

如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m．

13. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

14. 难度：中等

点、、在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点到线段所在直线的距离是_____.

三、解答题

15. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．

(1)求∠DAB的度数．

(2)求四边形ABCD的面积．

16. 难度：困难

“道路交通管理条例”规定：小汽车在城街上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A之间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

四、填空题

17. 难度：中等

如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.