人教版数学八年级下册第17章 勾股定理 测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（      ）

A.  B.  C. 3 D.

2. 难度：中等

在Rt△ABC中，若AC＝，BC＝，AB＝4，则下列结论中正确的是(　　)

A. ∠C＝90°    B. ∠B＝90°

C. △ABC是锐角三角形    D. △ABC是钝角三角形

3. 难度：简单

在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=（     ）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

4. 难度：中等

若三边长满足，则是( )

A. 等腰三角形    B. 等边三角形    C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形

5. 难度：中等

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A. 60海里    B. 45海里    C. 20海里    D. 30海里

6. 难度：简单

在中，，，，则点C到AB的距离是（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（     ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（　　）

A. 4个    B. 5个

C. 6个    D. 8个

9. 难度：简单

如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高(   )．

A. 5m    B. 7m    C. 8m    D. 10m

10. 难度：简单

园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是(       )

 

A. 24米²    B. 36米²    C. 48米²    D. 72米²

二、填空题

11. 难度：中等

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

12. 难度：中等

如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是________．

13. 难度：中等

如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________.

14. 难度：简单

如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为_____.

15. 难度：中等

点、、在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点到线段所在直线的距离是_____.

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.

17. 难度：中等

已知|m﹣|++（p﹣）²=0则以m、n、p为三边长的三角形是什么三角形？

18. 难度：中等

A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？