浙教版七年级数学上册 第6章　图形的初步知识 6.9 直线的相交 6.9.2 垂线 同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A. 线段PA的长度    B. 线段PB的长度    C. 线段PC的长度    D. 线段PD的长度

3. 难度：中等

在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是(   )

A. 线段AP₁的长度    B. 线段BP₁的长度

C. 线段AP₂的长度    D. 线段BP₂的长度

5. 难度：中等

如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）

A. 120°    B. 130°

C. 135°    D. 140°

6. 难度：简单

如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于(     )

A. 148°    B. 132°    C. 128°    D. 90°

7. 难度：简单

点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为(   )

A. 4cm    B. 2cm    C. 小于2cm    D. 不大于2cm

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为(   )

A. 2.4    B. 3    C. 4    D. 无法确定

9. 难度：中等

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝35°时，则∠BOD的度数是(   )

A. 55°    B. 125°    C. 55°或90°    D. 55°或125°

二、填空题

10. 难度：中等

如图，当∠1与∠2满足条件__________时，OA⊥OB.

11. 难度：中等

如图，OD⊥AB，垂足为O，∠DOC∶∠AOC＝2∶1，则∠BOC＝_______．

12. 难度：中等

如图，AB⊥BD，BC⊥CD，且AD＝10，BC＝6，如果线段BD的长度为偶数，则BD的长为____．

13. 难度：中等

如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OC，OF分别平分∠AOE和∠BOD，若∠AOC＝20°，则∠BOF的度数为______．

三、解答题

14. 难度：中等

如图，AC⊥CD，∠BED＝90°.填空：

(1)∠ACD＝_____度；

(2)直线AD与BE的位置关系是__________；

(3)点B到直线AD的距离是线段________的长度，点D到直线AB的距离是线段______的长度；

(4)在线段DA，DB，DC中，最短的是线段______；在线段BA，BE，BD中，最短的是线段______，理由是_____________________________________．

15. 难度：简单

如图O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线

①求∠COD的度数.

②判断OD与AB的位置关系，并说明理由.

16. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，P是直线CD上一点．

(1)过点P画AB的垂线段PE；

(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F；

(3)试说明线段PE，PF，FO之间的大小关系，其依据是什么？

17. 难度：中等

如图,直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.

18. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.

(1)求∠BOE的度数；

(2)OF是∠AOC的平分线吗？请说明理由．

19. 难度：简单

如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．