苏科版八年级下册 第11章 反比例函数复习练习

一、单选题

1. 难度：中等

若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（　　）

A. ﹣6    B. ﹣2    C. 2    D. 6

2. 难度：简单

已知反比例函数y=的图像分别位于第一、第三象限，则m的取值m范围是  ()

A. m<    B. m>    C. m≤    D. m≥

3. 难度：中等

在同一直角坐标系中,正比例函数y=k₁x的图像与反比例函数y=的图像没有交点，则下列不等式一定成立的是(    )

A. K₁+k₂>0    B. k₁-k₂≤0    C. k₁k₂>0    D. k₁k₂<0

4. 难度：中等

如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

二、填空题

5. 难度：中等

已知点A(a,2)与点B(-1,b)关于原点对称,那么反比例函数y=的图像位于第_____象限内

6. 难度：中等

如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点P，则关于x的方程的解是__．

7. 难度：中等

如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____．

三、解答题

8. 难度：中等

如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y₂=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）

（1）求一次函数和反比例函数的解析式．

（2）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

四、单选题

9. 难度：中等

一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（    ）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

五、填空题

11. 难度：中等

若点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（1，y₃）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为________．

12. 难度：中等

已知的三个顶点为，将向右平移个单位长度后，某边的中点恰好落在反比例函数的图像上，则的值为_____________.

六、解答题

13. 难度：中等

小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

七、填空题

14. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三点，其中t>0，函数的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q．若S_△PAB-S_△PQB=t，则t的值为__．

八、解答题

15. 难度：困难

如图，点A(3,2)和点M(m,n)都在反比例函数y=(x>0)的图像上，

(1)求k的值,并求当m=4时，直线AM的解析式;

(2)过点M作MP⊥x轴,垂足为P，过点A作AB⊥y轴,垂足为B,直线AM交x轴于点Q,试说明四边形ABPQ是平行四边形;

(3)在(2)的条件下，四边形ABPQ能否为菱形?若能,请求出m的值;若不是,请说明理由.