| 1. 难度：简单 | |
|
三角形的角平分线是( ) A. 射线 B. 线段 C. 直线 D. 射线或直线
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠A＝60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，有四条线段DE，BE，EG，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )
A. 线段DE B. 线段BE C. 线段EG D. 线段FG
|
|
| 5. 难度：中等 | |
|
如图，已知D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE＝4，则AC的长为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
如图所示，在△ABC中，AD为△ABC的中线， E为AD的中点．若△ABC的面积为4，则△AEC的面积为________．
|
|
| 7. 难度：中等 | |
|
如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长．
|
|
| 8. 难度：简单 | |
|
如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
三角形的三条高所在的直线相交于一点，此点在( ) A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的边上 D. 不能确定
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
下列说法错误的是( ) A. 三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B. 三角形的三条中线相交于一点 C. 直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处 D. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
|
|
| 11. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H.下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为（ ）
A. 20° B. 30° C. 10° D. 15°
|
|
| 14. 难度：中等 | |
|
如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5. (1)求△ABC的面积； (2)求AC的长； (3)试说明△ABD和△ACD的面积相等．
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。
|
|
| 16. 难度：简单 | |
|
如图所示，在△ABC中，AB =AC，AC上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两个部分，求三角形各边的长．
|
|
