人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 单元达标训练

一、单选题

1. 难度：中等

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（     ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

2. 难度：简单

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为(      )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等腰直角三角形

3. 难度：中等

如图，，且，，，则线段AE的长为（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列结沦中，错误的有（　　）

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a²+b²=c²，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）²+M=（x+y）²成立，则M=4xy．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

5. 难度：简单

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（ 　）

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

B. 如果c²=a²﹣b²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果（c+a）（c﹣a）=b²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D. 如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

6. 难度：中等

如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（     ）

A.     B. 大于    C. 介于和之间    D. 介于和之间

7. 难度：中等

下面四组数中是勾股数的有（   ）

①3，4，；②，，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3.

A. 1组    B. 2组    C. 3组    D. 4组

8. 难度：中等

如果Rt△的两直角边长分别为k²－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（   ）

A. 2k    B. k+1    C. k²－1    D. k²+1

9. 难度：中等

下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（　　）

A. 只有①②③    B. 只有①②④    C. 只有③④    D. 只有②③④

10. 难度：中等

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

A. 24    B. 48    C. 24或8    D. 8

二、填空题

11. 难度：中等

若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______.

12. 难度：中等

A，B，C三地的两两距离如图所示，B地在A地的正西方向，那么B地在C地的 ____.

13. 难度：中等

如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高_____．

14. 难度：中等

若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

15. 难度：中等

如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在四边形中，，，，．

（）求的度数．

（）求四边形的面积．

17. 难度：中等

如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．

四、填空题

18. 难度：中等

如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.