人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数单元检测

一、单选题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，cosA= ，那么sinA的值是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan²B﹣3|+（2sinA﹣）²=0，则△ABC是（　　）

A. 直角（不等腰）三角形    B. 等边三角形

C. 等腰（不等边）三角形    D. 等腰直角三角形

3. 难度：中等

在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角， ，则∠C的度数是

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如果∠A是锐角，且，那么（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

10. 难度：中等

如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　)

A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米

二、填空题

11. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则sin=___________.

12. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．

13. 难度：中等

如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝_____．

14. 难度：中等

为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，则CE的长为      米．

三、解答题

15. 难度：中等

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

16. 难度：中等

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

17. 难度：中等

某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

18. 难度：中等

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．