吉林省校2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中(     )

A. 亏了10元钱    B. 赚了10元钱    C. 赚了20元钱    D. 亏了20元钱

2. 难度：简单

下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（　　）

A. 30°    B. 45°    C. 54°    D. 60°

4. 难度：中等

适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（    ）

A. 4个    B. 5个    C. 7个    D. 9个

5. 难度：简单

－的相反数的倒数是（    ）

A. －    B. 2    C. －2    D.

6. 难度：中等

某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是(　　)

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（    ）

A. 1682×10⁸    B. 16.82×10⁹    C. 1.682×10¹¹    D. 0.1682×10¹²

8. 难度：简单

下列说法中，正确的是（      ）

A. 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边    B. 有理数的倒数是

C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数    D. 如果|a|=-a，那么是负数或零

9. 难度：简单

单项式−2³a²b³的系数和次数分別是

A. −2，8    B. −8，5    C. 2，8    D. −2，5

10. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A. 3a+2a=5a²    B. 3a－a=3    C. 2a³+3a²=5a⁵    D. －a²b+2a²b=a²b

二、填空题

11. 难度：简单

若，则a³=____．

12. 难度：简单

若－xy²与2x^m－2yⁿ⁺⁵是同类项，则n－m=____．

13. 难度：简单

已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．

14. 难度：简单

已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=​ ________

15. 难度：简单

若，则的值为_________.

16. 难度：简单

a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：  =ad-bc，那么当  =18时的值是_____________．

17. 难度：中等

在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．

18. 难度：简单

观察下面两行数

第一行：4，-9,  16，-25,  36，…

第二行：6，-7,  18，-23,  38，…

则第二行中的第6个数是___________；第n个数是______________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算题

（1）30×（）

（2）－1⁴－（1－0.5）××[1－（－2）³]

20. 难度：简单

计算题

（1）4(2x²-3x+1)－2(4x²-2x+3)

（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]

21. 难度：简单

解方程

（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)

（2)

22. 难度：简单

先化简，再求值

（）－（），其中x=2，y=－1．

23. 难度：简单

如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？

24. 难度：简单

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．

25. 难度：简单

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

26. 难度：中等

小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．

（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款           元，当到乙商店购买时，须付款           元；

（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？

（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？

27. 难度：中等

探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． 

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=_____cm； 

（2）若AC=4cm，求DE的长； 

（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC="a" cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变； 

（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．