1. 难度:简单 | |
﹣1的相反数是( ) A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2
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2. 难度:简单 | |
下列计算中,正确的是( ) A. 2a(3a﹣1)=6a3﹣1 B. x•x3=x3 C. (﹣2xy2)4=16x4y8 D. x3+x3=x6
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3. 难度:简单 | |
下列四个图形中,是中心对称图形的为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
某排球队 A. 平均数变小,方差变小 B. 平均数变小,方差变大 C. 平均数变大,方差变小 D. 平均数变大,方差变大
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5. 难度:简单 | |
如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,把一张长方形的纸按如图所示那样折叠,B、C两点分别落在B′,C′点处,若∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为( ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
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7. 难度:中等 | |
如图,正六边形ABCDEF内接于 A. B. C. 2 D. 1
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8. 难度:简单 | |
关于x的方程无解,则k的值为( ) A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 2
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9. 难度:简单 | |
“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是 A.
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10. 难度:中等 | |
下列说法:
其中正确的有 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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11. 难度:中等 | |
如图,已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P.下面有四个结论:①a<0; ②b<0; ③当x>0时,y1>0;④当x<﹣2时,y1>y2.其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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12. 难度:中等 | |
如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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13. 难度:简单 | |
若=0.694,=1.442,则=_____
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14. 难度:简单 | |
若方程组(m为常数)的解满足5x+3=﹣y,则m=_____.
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15. 难度:中等 | |
要使代数式有意义,x的取值范围是_____.
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16. 难度:中等 | |
如图,已知圆锥的母线 SA 的长为 4,底面半径 OA 的长为 2,则圆锥的侧面积等于 .
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17. 难度:中等 | |
小明从A处出发,要到北偏东
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18. 难度:困难 | |
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,点A的坐标为(4,2),BO=4,反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为_____.
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19. 难度:中等 | |
计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
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20. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(x﹣2+)÷,其中x=﹣.
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21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
九年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图.
根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)直接写出a,b,m的值; (2)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用列表法或画树状图的方法,求选取的2人恰好乙和丙的概率.
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22. 难度:简单 | |
把长方形ABCD沿着EF对折,EF为折痕.对折后,P、C、F三点恰好在同一条直线上,∠DCF=22°. (1)请运用符号“≌”写出图中全等的多边形; (2)试求出∠OEC的度数.
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23. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且AB=BC=CD,AB∥CD,连接BD. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若AB=10,cos∠BAC=,求BD的长及⊙O的半径.
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24. 难度:中等 | |
如图所示,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m. (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式; (2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
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25. 难度:困难 | |
数学问题:如何计算平面直角坐标系中任意两点之间的距离? 探究问题: 为解决上面的问题,我们从最简单的问题进行研究. 探究一:在图1中,已知线段AB,A(﹣2,0),B(0,3),写出线段AO的长,BO的长,所以线段AB的长为多少;把Rt△AOB向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到Rt△CDE,写出Rt△CDE的顶点坐标C,D,E,此时线段CD的长为多少,DE的长为多少,所以线段CE的长为多少. 探究二:在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB的长(用含a,b,c,d的代数式表示,不必证明). 归纳总结:无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)时线段AB的长为多少(用含x1,y1,x2,y2的代数式表示,不必证明). 拓展与应用: 运用在图3中,一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A、B,交点的坐标分别是A(1,2),B(2,1). ①求线段AB的长; ②若点P是x轴上动点,求PA+PB的最小值.
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26. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D. (1)求此二次函数解析式; (2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形; (3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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