北京房山区2018-2019学年七年级第一学期数学期末试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个几何体中，是圆锥的为(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，习近平同志出席仪式并宣布大桥正式开通，大桥于同年10月24日上午9时正式通车．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55000米，大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震，16级台风．将55000用科学记数法表示为(    )

A. 55×10³    B. 5.5×10³    C. 5.5×10⁴    D. 0.55×10⁵

3. 难度：简单

如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列运算正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

数轴上a，b两点的位置如图所示，下列说法正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

若是关于的方程的解，则的值为(    )

A.     B.     C.     D. 5

7. 难度：简单

下列说法正确的是(    )

A. 连接两点的线段，叫做两点间的距离

B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线

C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D. 从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角

8. 难度：简单

已知多项式的值是，则多项式的值(    )

A.     B.     C. 1    D. 7

9. 难度：简单

我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺. 设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有(    )

A. 6个    B. 5个    C. 4个    D. 3个

二、填空题

11. 难度：中等

请写出一个解为-5的一元一次方程，这个方程可以为___________．

12. 难度：中等

单项式的系数是___________，次数是___________．

13. 难度：中等

将一副直角三角板如图所示摆放，则图中∠ 1的大小为___________°．

14. 难度：简单

12.24°= ________°_________′_________″.

15. 难度：中等

用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定. 若，则___________．

16. 难度：中等

小贝认为：若，则．小贝的观点正确吗？___________(填“正确”或“不正确”)，请说明理由___________．

17. 难度：中等

南水北调中线工程北京段干线工程起自房山北拒马河，经房山区至大宁水库，穿永定河，过丰台，沿西四环路北上至终点颐和园团城湖，全长80公里. 主要采取地下涵管压力输水方式，在输水过程中全程计量、跟踪监测、精细调度、高效配置，确保最大限度利用南水. 北京严格遵循南水北调工程“三先三后”原则，科学制定用水计划，研究确立了“节、喝、存、补”的用水方针，2017-2018年度入京水量达12.10亿立方米，成为历年来北京调水最多的一个调水年度. 如图，在铺设地下管道的时候，需要把拒马河沿线的管道l中的水引到房山水站A，B两处.

工人师傅设计了一种最节省材料的修建方案如下：

请回答：工人师傅的画图依据是___________．

18. 难度：中等

在2019年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏. 她在A，B，C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，记为. 游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；次操作后的小球数记为. 若，则___________，___________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

解方程：

23. 难度：中等

解方程：

24. 难度：中等

按要求画图，并回答问题：

如图，同一平面上有四点A，B，C，D.

(1)画出直线AB，射线DC；

(2)延长线段DA至点E，使AE =AD；

(3)画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上；

(4)用量角器量得∠AEP的大小约为___________°.(精确到度)

25. 难度：中等

填空，完成下列说理过程：

O是直线AB上一点，∠COD = 90°，OE平分∠BOC.

(1)如图1，若∠ AOC = 50°，求∠DOE的度数；

【解析】
∵O是直线AB上一点，

∴∠AOC +∠BOC =180°.

∵∠AOC =50°，

∴∠BOC =130°.

∵OE平分∠BOC(已知)，

∴∠COE =∠BOC (                 ).

∴∠COE =       °.

∵∠COD = 90°，∠DOE =∠      − ∠    ，

∴∠DOE =          °. 

(2)将图1中∠ COD按顺时针方向转至图2所示的位置，OE仍然平分∠BOC.试猜想∠AOC与∠DOE的度数之间的关系为：            .

26. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中，．

27. 难度：中等

已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，若AB =10，BD =3.求线段CD的长.

28. 难度：中等

列一元一次方程解应用题：

2018年是我国改革开放40周年，改革开放是当代中国发展进步的必由之路，是实现中国梦的必由之路. 2018年10月20日在国家大剧院举行了《可爱的中国》庆祝改革开放40周年音乐会. 本次演出的票价分为以下几个类别，如下表所示：

演出票类别	A类	B类	C类	D类	E类
演出票单价(元/张)	300	280	240	180	100

小宇购买了A类和C类的演出票共10张，他发现这10张演出票的总价恰好可以购买8张B类票和4张E类票. 问小宇购买A类和C类的演出票各几张？

29. 难度：中等

对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”. 若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．

(1)当数轴上原点为O，点A表示的数为-1，点B表示的数为5时．

①点O到线段AB的“绝对距离”为____；

②点M表示的数为，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则的值为______；

(2)在数轴上，点P表示的数为-6，点A表示的数为-3，点B表示的数为2. 点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动. 设移动的时间为秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求的值．