人教版七年级数学下册5.3 平行线的性质同步练习题

一、单选题

1. 难度：简单

如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足(    )

A. ∠α+∠β＝180°    B. ∠β﹣∠α＝90°

C. ∠β＝3∠α    D. ∠α+∠β＝90°

2. 难度：简单

如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（    ）

A. 75°    B. 55°    C. 40°    D. 35°

3. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝(   )

A. 100°    B. 90°    C. 80°    D. 70°

4. 难度：简单

已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）

A. 如果，，那么    B. 如果，，那么

C. 如果，，那么    D. 如果，，那么

5. 难度：困难

（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

6. 难度：中等

如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

7. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

8. 难度：简单

如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为(   )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

二、填空题

9. 难度：简单

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=______°．

三、解答题

10. 难度：中等

如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=______．

四、填空题

11. 难度：简单

如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．

12. 难度：简单

一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD= ______ 度．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为______．

五、解答题

14. 难度：简单

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°.

（1）求∠ACD的度数．

（2）求∠EDC的度数．

15. 难度：简单

如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°，求证：∠B=50°．

16. 难度：中等

已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，求：（1）∠BAC的大小；（2）∠PAG的大小．