山东省济宁市2019届九年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图图形中，是中心对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

函数y=3x^﹣1是（　　）

A. 正比例函数    B. 一次函数    C. 反比例函数    D. 二次函数

3. 难度：中等

下列事件中必然发生的事件是（　　）

A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

4. 难度：简单

一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（     ）．

A．（x+4）²=17    B．（x+4）²=15   C．（x-4）²=17    D．（x-4）²=15

5. 难度：中等

如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90º，，则的值为（    ）

A．             B．            C．          D．

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为(    )

A.     B. 或

C.     D. 或

8. 难度：中等

从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

抛物线 y＝﹣4x+4 的顶点坐标为（    ）

A. （﹣4，4）    B. （﹣2，0）    C. （2，0）    D. （﹣4，0）

10. 难度：中等

反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；其中一定正确的是（　　）

A. ①②③    B. ①    C. ②③    D. ①③

二、填空题

11. 难度：简单

将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为______．

12. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值是_____．

13. 难度：中等

某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为_____．

14. 难度：中等

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为            cm．

15. 难度：中等

如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：_____．

三、解答题

16. 难度：中等

计算（1） （2）解方程：x²+3x﹣4＝0（公式法）

17. 难度：中等

在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题：

（1）写出tan∠ABC；AB的值；（结果保留根号）．

（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转对应的△A′B′C′，并求直线A′C′的函数表达式．

18. 难度：中等

如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）

(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；

(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

19. 难度：中等

随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

20. 难度：中等

如图，P是反比例函数y＝图象上一点，PM∥x轴交y轴于点M，MP＝2，点Q的坐标为（4，0），连接PO、PQ，△OPM的面积为3，求该反比例函数的表达式是△OPQ的面积．

21. 难度：中等

如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的点，，弦CD交AB于点E．

（1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=∠DAB；

（2）求证：BC²﹣CE²=CE•DE；

（3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．

22. 难度：困难

如图，点A，B，C都在抛物线y=ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为      （用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．