人教版数学八年级下册第十七章勾股定理 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）

A. 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形

B. 如果a²＝b²﹣c²，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°

C. 如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形

D. 如果a²：b²：c²＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形

2. 难度：简单

以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是　(　 　)

A. 8cm,9cm,10cm    B. cm,cm,cm

C. 1cm,2cm,cm    D. 6cm,7cm,8cm

3. 难度：中等

如果△ABC的三边分别为m²-1,2m,m²+1,其中m为大于1的正整数,则（       ）

A. △ABC是直角三角形,且斜边为m²-1    B. △ABC是直角三角形,且斜边为2m

C. △ABC是直角三角形,且斜边为m²+1    D. △ABC不是直角三角形

4. 难度：中等

一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为　(　 　)

A. 13    B. 5    C. 13或5    D. 4

5. 难度：中等

如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为

A．14  B．16  C．20  D．28

6. 难度：简单

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 25

7. 难度：简单

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中S_A=10，S_B=8，S_C=9，S_D=4，则S=（　 　）

A. 25    B. 31    C. 32    D. 40

8. 难度：简单

.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是(　 　)

A. 5    B.

C. 5或    D. 不能确定

9. 难度：中等

在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （      ）

A. 42    B. 32    C. 42或32    D. 37或33

10. 难度：中等

七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）若a：b=3：4，c=10，则a=_______，b=_______；

（2）若a=6，b=8，则斜边c上的高h=_______．

12. 难度：简单

命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是　      　．

13. 难度：中等

（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为                ．

14. 难度：简单

已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)²+(b-12)²+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形.

15. 难度：中等

三角形中两条较短的边为a＋b，a-b(a>b),则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.

17. 难度：中等

如图，A．B两点都与平面镜相距4米，且A．B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离.

18. 难度：简单

小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为，，第三边上的高为.请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号)

19. 难度：简单

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．