人教版八年级下册 19.2 一次函数 课时练

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数:①y=kx,②y=x,③y=x²-(x-1)x,④y=x²+1,⑤y=2²-x,一定是一次函数的有 (　　)

A. 3个    B. 2个    C. 4个    D. 5个

2. 难度：简单

下列说法中正确的是　　(　　)

A. 一次函数是正比例函数    B. 正比例函数不是一次函数

C. 不是正比例函数就不是一次函数    D. 不是一次函数就不是正比例函数

3. 难度：简单

一次函数y=-2x+1的图象经过　　(　　)

A. 第一、二、三象限    B. 第一、二、四象限    C. 第一、三、四象限    D. 第二、三、四象限

4. 难度：中等

一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是　　(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

6. 难度：中等

把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是

A. 1＜m＜7    B. 3＜m＜4    C. m＞1    D. m＜4

7. 难度：中等

如图，直线y＝－x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

A. －1    B. －5    C. －4    D. －3

8. 难度：简单

下图是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）在同一坐标系中的图象，正确的是（ ）[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2012/12/24/1573574332710912/1573574379913216/STEM/c9f1592ba27c450782435a52e28cf3f6.png]

9. 难度：简单

如图，一次函数y=k₁x+b₁的图象l₁与y=k₂x+b₂的图象l₂相交于点P，则方程组的解是（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

对于函数y=k²x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是　　(　　)

A. 是一条直线    B. 过点    C. 经过二、四象限    D. y随着x的增大而增大

11. 难度：中等

如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）

A. （，3）    B. （，）    C. （2，2）    D. （2，4）

二、填空题

12. 难度：简单

如图，直线经过，两点，则不等式-2＜kx+b＜1的解集为   ．

13. 难度：中等

某长途汽车公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李,若超过规定,则需购买行李票.行李票的费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数解析式是____,旅客最多可免费携带行李____千克.

14. 难度：简单

点(-1,y₁),(2,y₂)是直线y=2x+1上的两点,则y₁____y₂(填“>”或“=”或“<”).

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△AOB=4，则k的值是　  　．

16. 难度：简单

一辆汽车在行驶过程中，路程y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系如图6所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数关系式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数关系式为　                      ．

17. 难度：简单

将正比例函数y=－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是   ▲   （写出一个即可）．

18. 难度：中等

如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是　  ▲ 　．

三、解答题

19. 难度：简单

如图,已知一次函数y₁=-x+a的图象与x轴,y轴分别交于点D,C,与反比例函数y₂=的图象交于A,B两点,且点A的坐标是(1,3),点B的坐标是(3,m).

 

(1)求a,k,m的值;

(2)求C,D两点的坐标,并求△AOB的面积;

(3)利用图象直接写出,当x在什么取值范围时,y₁>y₂?

20. 难度：中等

（7分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象．以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）．请你结合表格和图象：

付款金额（元）	a	7．5	10	12	b
购买量（千克）	1	1．5	2	2．5	3

（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；

（2）求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；

（3）甲农户将8．8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．

21. 难度：中等

为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为　　　　，自变量x的取值范围是　　　　　　；药物燃烧完后，y与x的函数关系式为　　　　　　　　　；

（2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室?

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

22. 难度：中等

某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价

为70元时，月销售量为80件．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？