人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》训练

一、单选题

1. 难度：中等

下列语句不是命题的是(      )

A. 如果a＞b，那么b＜a    B. 同位角相等

C. 垂线段最短    D. 反向延长射线OA

2. 难度：简单

下列命题是真命题的有(    )

①有一条公共边的角叫做邻补角；②若两个角是直角，则这两个角相等;③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

3. 难度：中等

对于命题“若a²＞b²，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A. a=3，b=2    B. a=﹣3，b=2    C. a=3，b=﹣1    D. a=﹣1，b=3

二、填空题

4. 难度：简单

把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．

三、解答题

5. 难度：中等

指出下列命题的题设和结论.

(1)如果a+b=0,那么a=b=0;

(2)如果，那么a=b;

(3)同旁内角互补,两直线平行.

6. 难度：简单

下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？若是假命题，请举一反例.

(1)互为邻补角的两角之和等于180°;

(2)如果ab＞0,那么a+b＞0;

(3)如果一个有理数既不是正数，也不是负数，那么它一定是0.

四、单选题

7. 难度：简单

下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

五、填空题

8. 难度：中等

如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D.求证：AB∥CD.

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互为补角（已知），

∴∠CGD和∠2互为补角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

六、解答题

9. 难度：中等

如图，已知    ∠BEF+∠EFD=180°，EM 平分∠BEF,FN平分∠EFC.求证：∠M=∠N.

七、单选题

10. 难度：中等

下列命题是假命题的(    )

A. 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

B. 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

八、填空题

11. 难度：简单

阅读下列语句：

①邻补角的平分线互相垂直;②互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角；③延长线段AO到C，使OC=OA_;④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是_______.(填序号）

12. 难度：中等

给出下列命题：

①一个锐角的余角小于这个锐角；

②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；

③如果|a|=|b|，那么a=b；

④若a²+b²=0，则a，b都为0．

其中是假命题的是_____．(填序号）

13. 难度：简单

用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．

九、解答题

14. 难度：中等

如图，有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明.   

15. 难度：中等

如图，已知AB∥CD,

∠1=∠2. 求证：∠E=∠F.

16. 难度：中等

如图，在四边形ABCD，若AB∥CD，点P为BC上一点，设∠CDP=∠α，∠DPC=∠β，当点P在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？请证明你的结论．