浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识 6.9 直线的相交6.9.1对顶角

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（   ）

A. 50° B. 40° C. 140° D. 130°

2. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的是    (    )

A. ∠AOF与∠DOE    B. ∠EOF与∠BOE

C. ∠BOC与∠AOD    D. ∠COF与∠BOD

3. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（  ）

A. 120°，60°    B. 130°，50°    C. 140°，40°    D. 150°，30°

4. 难度：简单

如图，直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1，∠2，∠3的度数和为(   )

A. 90°    B. 120°    C. 180°    D. 30°

5. 难度：中等

∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3.若∠3＝45°，则∠1的度数是(   )

A. 45°    B. 135°    C. 45°或135°    D. 90°

6. 难度：中等

如图，直线MN和∠AOB的两边分别相交于点C，D.已知∠1＋∠2＝180°，则图中与∠1相等的角(不含∠1)有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

7. 难度：中等

图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________．

8. 难度：中等

如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为____.

9. 难度：中等

如图，直线AB和CD相交于点O，∠EOB＝90°，∠AOD＝128°，则∠COE的度数是_______度．

10. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COD，∠BOE＝68°，则∠AOC＝_________．

11. 难度：中等

如图，直线a，b，c相交于点O，若∠1＝2∠2，∠3－∠1＝30°，则∠4的度数是_______．

12. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线，∠BOD＝35°，∠COE＝18°，则∠COG的度数是________．

三、解答题

13. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠BOD＝45°，∠COF＝80°.

(1)图中有多少对对顶角(不含平角)?

(2)每一对对顶角中，各角的度数是多少？

14. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余．若∠DOF＝32°，求∠1，∠2，∠3的度数．

15. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度数．

16. 难度：中等

如图，直线a，b相交于点O，∠1＝∠2.

(1)指出∠3的对顶角；

(2)指出∠5的补角；

(3)若∠1与∠4的度数之比为1∶4，求∠3的度数．

17. 难度：中等

如图，两条笔直的街道AB，CD相交于点O，街道OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，比较∠1与∠2的关系，并说明街道EOF是笔直的．

18. 难度：中等

观察下列图形，寻找对顶角(不含平角)．

(1)如图①，图中共有______对对顶角；

(2)如图②，图中共有______对对顶角；

(3)如图③，图中共有______对对顶角；

(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成__________对对顶角；

(5)若20条直线相交于一点，则可形成对顶角多少对？