人教版九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数 课时练

一、单选题

1. 难度：简单

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【    】

A．      B．      C．      D．

2. 难度：中等

已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×10⁴小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

函数y₁=x(x≥0),y₂=(x>0)的图象如图所示,下列结论:

 ①两函数图象的交点坐标为A(2,2);

 ②当x>2时,y₂>y₁;

 ③直线x=1分别与两个函数图象相交于B,C两点,则线段BC的长为3;

 ④当x逐渐增大时,y₁的值随x的增大而增大,y₂的值随x的增大而减少,其中正确的是(　　)

 

A. ①②    B. ①③    C. ②④    D. ①③④

4. 难度：简单

已知力F所做的功是15 J,则力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是下图中的(　　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与双曲线y=(x>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(m,n),那么以m为长、n为宽的矩形的面积和周长分别为(　　)

 

A. 4,6    B. 4,12    C. 8,6    D. 8,12

6. 难度：中等

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的

A．7：20       B．7：30       C．7：45     D．7：50

7. 难度：中等

已知多项式x²-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为(　　)

A. y=    B. y=-    C. y=或y=-    D. y=或y=-

8. 难度：中等

函数y=与y=2x的图象没有交点,则k的取值范围是(　　)

A. k<0    B. k<1    C. k>0    D. k>1

9. 难度：困难

．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是

y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：

①x＜0时，y=

②△OPQ的面积为定值

③x＞0时，y随x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正确结论是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

10. 难度：中等

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的

A．7：20       B．7：30       C．7：45     D．7：50

二、填空题

11. 难度：简单

如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则         ．

12. 难度：中等

设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则的值为____.

13. 难度：中等

某中学要在校园内划出一块面积为100 m²的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为x m和y m,那么y关于x的函数解析式为____.

14. 难度：中等

如图,点A是反比例函数y=-(x<0)的图象上的一点,过点A作□ABCD,使点B,C在x轴上,点D在y轴上,则□ABCD的面积为____.

 

15. 难度：中等

（2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S₁=

　  　，S_n=　  　．（用含n的代数式表示）

三、解答题

16. 难度：简单

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1m³时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m³)

17. 难度：中等

某空调厂的装配车间计划组装9 000台空调.

(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?

(2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前10天上市,那么原装配车间每天至少要组装多少台空调?

18. 难度：中等

为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:

 

(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围(直接写出结果);

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

19. 难度：困难

（2011•舟山）如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．

（1）求a的值；

（2）直接写出点P′的坐标；

（3）求反比例函数的解析式．