浙教版七年级数学上册 5.2　等式的基本性质 同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

设x，y，c是实数(    )

A. 若x＝y，则x＋c＝y－c    B. 若x＝y，则xc＝yc

C. 若x＝y，则     D. 若 ，则2x＝3y

2. 难度：中等

下列方程的变形，符合等式的性质的是(    )

A. 由2x－3＝7，得2x＝7－3

B. 由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2

C. 由－2x＝5，得x＝5＋2

D. 由－x＝1，得x＝－3

3. 难度：中等

下列变形错误的是(    )

A. 由－4x＝3，得x＝－    B. 由2x＝2，得x＝1

C. 由2＝－3x，得x＝－    D. 由x＝，得x＝

4. 难度：中等

利用等式的性质解方程＋1＝2的结果是(   )

A. x＝2    B. x＝－2    C. x＝4    D. x＝－4

5. 难度：简单

如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（   ）

 

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

6. 难度：简单

已知关于x的方程的解是，则a的值为

A. 1    B.     C. 9    D.

7. 难度：中等

若2y－7x＝0，则x∶y等于(        )

A. 7∶2    B. 4∶7    C. 2∶7    D. 7∶4

二、填空题

8. 难度：中等

如果x－2＝3，那么x＝______，理由：根据等式的性质______，在等式两边____________

9. 难度：中等

如果3x＝4＋2x，那么x＝_______，理由：根据等式的性质______，在等式两边_____________

10. 难度：中等

如果－2x＝2y，那么x＝________，理由：根据等式的性质__________，在等式两边___________________

11. 难度：中等

如果－＝，那么m＝______，理由：根据等式的性质_____，在等式两边______________．

12. 难度：中等

由2x－16＝3x＋5得2x－3x＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了__________．

13. 难度：中等

由2x－1＝0得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空：

第一步：根据等式的性质______，等式两边____________，得到2x＝1；

第二步：根据等式的性质______，等式两边____________，得到x＝.

三、解答题

14. 难度：中等

利用等式的性质解下列方程：

(1)x－1＝3； 

(2)－5x＝15；

(3)5x＋4＝－24；

(4)0.2x－0.5＝0.7； 

(5)2x－1＝4x＋3；     

(6)4－3x＝2x－1.

15. 难度：中等

在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的：

方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1)

于是3x＝2x.

方程两边同除以x，得3＝2.(2)

所以此方程无解．

小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．

16. 难度：中等

若4m＋2n＝m＋5n，你能根据等式的性质比较m与n的大小吗？

17. 难度：中等

设某数为x，根据下列条件列方程并解方程．

(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；

(2)某数的75%与－2的差等于它的一半；

(3)某数的与5的差等于它的相反数．

18. 难度：中等

若a²－2a＝1，求下列各式的值：

(1)2a²－4a＋6; 

(2)－a²＋a－10.

19. 难度：中等

已知2m＝6，求4m＋1的值

20. 难度：中等

已知a(m²＋1)＝3(m²＋1)，求a的值

21. 难度：中等

已知a(c－1)＝c－1，a≠1，求c²－1的值