人教版八年级下册 20.2 数据的波动程度 课时练

一、单选题

1. 难度：简单

（3分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（  ）

A．2      B．      C．10      D．

2. 难度：简单

在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是=0.35,=0.15,=0.25,=0.27,这4人中成绩发挥最稳定的是(　　)

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

3. 难度：中等

某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．

A. 本次的调查方式是抽样调查

B. 甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

C. 被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本

D. 甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

4. 难度：简单

两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的(    )

A. 众数    B. 中位数    C. 方差    D. 以上都不对

5. 难度：中等

某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是="29." 6，="2." 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 （ ）

A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲

B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

6. 难度：简单

如果一组数据x₁,x₂,…,x_n的方差是3,则另一组数据x₁+5,x₂+5,…,x_n+5的方差是　　(　　)

A. 3    B. 8    C. 9    D. 14

7. 难度：中等

甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

（3）甲班成绩的波动比乙班大，

上述结论正确的是（  ）

A．（1）（2）（3） B.（1）（2） C.（1）（3） D.（2）（3）

8. 难度：中等

有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）

A. 10    B.     C. 2    D.

9. 难度：中等

小勇投标训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是(　　)

A．平均数是(10＋8×4＋7×2＋6×2＋5)÷10＝7.3(环)，成绩还不错

B．众数是8环，打8环的次数占40％

C．中位数是8环，比平均数高0.7环

D．方差是1.81，稳定性一般

10. 难度：中等

某校A，B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位：cm)如下表所示：

 

 设两队队员身高的平均数分别为 ， 身高的方差分别为S_A²，S_B²，则正确的选项是(　　)

A.     B.

C. ＜    D.

二、填空题

11. 难度：中等

北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约____万人次，你的预估理由是____________________.

12. 难度：中等

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)

 

 回答下列问题:

(1)甲同学成绩的众数是____分,乙同学成绩的中位数是____分;

(2)若甲同学成绩的平均数为,乙同学成绩的平均数为,则与的大小关系是____;

(3)经计算知:=13.2,=26.36,____,这表明____.(用简明的文字语言表述)

13. 难度：简单

在某校九年级安全疏散演习中,各班疏散的时间分别是3分,2分40秒,3分20秒,3分30秒,2分45秒,这次演习中,疏散时间的极差为____秒.

14. 难度：简单

在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是　  　．

15. 难度：简单

数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　 　．

三、解答题

16. 难度：中等

某校九年级学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩.

	1号	2号	3号	4号	5号	总个数
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

 经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.

 请你回答下列问题:

(1)甲、乙两班的优秀率分别为　　　　、　　　　; 

(2)甲、乙两班比赛数据的中位数分别为　　　　、　　　　; 

(3)计算两班比赛数据的方差;

(4)根据以上三条信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由.

17. 难度：中等

甲、乙两人在相同条件下各射靶5次,每次射靶的环数如图所示.

 

(1)请你根据图中的数据填写下表:

	平均数	众数	方差
甲
乙			2.8

(2)从平均数和方差相结合看,谁的成绩更好一些?

18. 难度：中等

某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,为此,数学老师对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了6次,测验成绩如下表(单位:分):

 利用表中数据,解答下列问题:

次数	1	2	3	4	5	6
甲	79	78	84	81	83	75
乙	83	77	80	85	80	75

(1)计算甲、乙测验成绩的平均数;

(2)写出甲、乙测验成绩的中位数;

(3)计算甲、乙测验成绩的方差;(保留小数点后两位)

(4)根据以上信息,你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛?简述理由.

19. 难度：中等

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

 甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

(1)a=　　　　,=　　　　;

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;

(3)①观察图,可看出　　　　的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断. 

 甲、乙两人射箭成绩折线图

 　

 小宇的作业解:=(9+4+7+4+6)=6;=[(9-6)²+(4-6)²+(7-6)²+(4-6)²+(6-6)²]=(9+4+1+4+0)=3.6

 ②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.