人教版九年级下 册 27.2 相似三角形 课时练

一、单选题

1. 难度：简单

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

两个相似三角形的对应边的比是2∶3,周长之和是20,那么这两个三角形的周长分别为(　　)

A. 8和12    B. 9和11    C. 7和13    D. 8和15

3. 难度：简单

△ABC和△DEF满足下列条件,其中能使△ABC与△DEF相似的是(　　)

A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是

A. 4.5             B. 8               C. 10.5            D. 14

5. 难度：简单

如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正确的个数为(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

已知△ABC的三边长分别为6,7.5,9,△DEF的一边长为4,若△DEF与△ABC相似,则△DEF的另两边长可能为(　　)

A. 2,3    B. 4,5    C. 5,6    D. 6,7

9. 难度：简单

如图所示,在△ABC中,DE∥BC,BC=6 cm且S_△ADE∶S_△ABC=1∶4,那么DE的长为(　　)

 

A. 2 cm    B. 4 cm    C. 3 cm    D. 2 cm

10. 难度：中等

如图,在Rt△ABC中∠C=90°,放置边长分别为4,6,x的三个正方形,则x的值为　　(　　)

 

A. 24    B. 12    C. 10    D. 8

二、填空题

11. 难度：中等

如图所示,已知AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC=____. 

 

12. 难度：简单

如图,已知△ABC∽△DBE,AB=8,DB=6,则S_△ABC∶S_△DBE=____. 

 

13. 难度：中等

如图,在△ABC中,边AB上有一点M,过M点作直线截△ABC,使截到的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有____条.

 

14. 难度：简单

如图,在△ABC中,点P是AB边上的一点,连接CP,要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____. 

 

15. 难度：中等

如图,在正方形网格上有6个斜三角形:

 

 ①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.

 在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是____.(把你认为正确的都填上)

16. 难度：中等

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等.则=        .

17. 难度：中等

如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是__________米．

三、解答题

18. 难度：中等

如图所示,已知△ABC与△ADE的边BC,AD相交于O,且∠1=∠2=∠3,求证:

 

(1)△ABO∽△CDO;

(2)△ABC∽△ADE.

19. 难度：中等

已知∶如图,在▱ABCD中,E为AD上一点,EF∥AC交CD于F,BF的延长线交AD的延长线于G.求证:AD²=AE·AG.

 

20. 难度：中等

如图,△ABC内接于☉O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是☉O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论.

 

21. 难度：中等

如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,延长AD至点E,延长AB交CE的延长线于点P.若AD=2DE,求证:AP=3AB.