人教版初中数学九年级下册第二十六章《反比例函数》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数关系式中属于反比例函数的是（   ）

A. y=3x    B.     C.     D. x+y=5

2. 难度：简单

若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（    ）

A. ±1    B. ﹣1    C. 0    D. 1

3. 难度：中等

若反比例函数y=的图象经过点(﹣1，﹣2)，则k的值为（    ）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 1    D. 2

4. 难度：中等

对于反比例函数，下列说法不正确的是　　

A. 图象分布在第二、四象限

B. 当时，随的增大而增大

C. 图象经过点（1,-2）

D. 若点，都在图象上，且，则

5. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( )

6. 难度：中等

如图，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且AO：BO＝1：2，若经过点A的反比例函数解析式为y＝，则经过点B（x，y）的反比例函数解析式为（　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如果以的速度向水箱进水，可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到，那么此时注满水箱所需要的时间与之间的函数关系为（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（    ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是　　

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

下列函数：①；②；③；④，其中的值随值增大而增大的函数有（ ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

11. 难度：中等

如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为(　  　)

A. 3    B. 6    C.     D.

12. 难度：中等

如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　

A. 8    B.     C. 4    D.

二、填空题

13. 难度：中等

过点的反比例函数关系式是________．

14. 难度：中等

正比例函数与反比例函数的图像没有交点，那么与的乘积为____________

15. 难度：中等

如图，正比例函数y₁=kx与反比例函数y₂=交于点A(m，2)，则不等式kx＞的解集为_____．

16. 难度：中等

如图，已知矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OD：DB=2：1，则k=_____．

17. 难度：困难

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y=（m＜0）与y=x²﹣4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为__．

三、解答题

18. 难度：困难

如图所示，已知一次函数（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

19. 难度：中等

已知，与在正比例关系，与成反比例函数关系，且时，，时，

(1)求与的关系式.

(2)求当时，的值.

20. 难度：简单

已知反比例函数y=﹣.

(1)说出这个函数的比例系数；

(2)求当x=﹣10时函数y的值；

(3)求当y=6时自变量x的值．

21. 难度：中等

已知函数

（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；

（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．

22. 难度：中等

如图，直角坐标系中，直线与双曲线的相交于A、B两点已知A点坐标为．

直接写出直线和双曲线的解析式；

将直线沿x轴向右平移6个单位后，与双曲线在第二象限内交于点C，与x轴交于点F，求点C的坐标．

直接写出线段AB扫过的面积．

23. 难度：中等

如图，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=(m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C．

(1)求出k，b及m的值．   

(2)根据图象直接回答：在第二象限内，当y₁＞y₂时，x的取值范围是 ________．

(3)若P是线段AB上的一点，连接PC，若△PCA的面积等于，求点P坐标．

24. 难度：中等

小成利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小成所有玩具的进价均2元/个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y件与销售价格x元/件的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设小成销售这种玩具的日利润为w元．

(1)根据图象，求出y与x之间的函数关系式；

(2)若小成某天将价格定为超过4元(x＞4)，且销售利润为54元，求该天玩具的销售价格．